Mis on arvu vastastikune näitaja?

Matemaatikas on mitmeid arvude klassifikatsioone, näiteks murd-, alg-, paaris- ja paaritu. Vastastikused numbrid on klassifikatsioon, milles see arv on vastupidine antud esmasele arvule. Neid nimetatakse ka korrutavateks pöördarvudeks ja hoolimata pikast nimest on neid lihtne tuvastada.

Vastastikune arv on arv, mille korrutamisel esmase numbriga saadakse korrutis 1. Seda vastastikku peetakse sageli arvu vastupidiseks. Näiteks 3 vastastikune väärtus on 1/3. Kui 3 korrutatakse 1/3-ga, on vastus 1, sest iga iseenesest jagatud arv võrdub 1-ga. Kui esmase arvuga korrutatud vastastikune väärtus ei ole 1, ei ole numbrid vastastikused. Ainus number, millel ei saa olla vastastikku, on 0. Seda seetõttu, et suvaline 0-ga korrutatud arv on 0; te ei saa 1.

Üldiselt on kõige otsem viis vastastikuse arvu tuvastamiseks esimese numbri murdosaks muutmine. Kui alustate täisarvuga, pannakse see lihtsalt numbri 1 kohale, et see kõigepealt murdosaks muuta. Kuna kõik arvud 1-ga jagatud arvud on peamine number ise, on see murd täpselt sama, mis esmane arv. Näiteks 8 = 8/1. Teie, pöörake murdosa: 8/1 ümberpööratud on 1/8. Nende kahe murdarvu korrutamisel saate nüüd toote 1. Näites 8/1 korrutatud 1/8-ga annab tulemuseks 8/8, mis lihtsustab 1-le.

Seganumbri vastastikune väärtus on samuti murdosa vastand- või tagurpidi, kuid seganumbrite korral on eesmärgi korrutise 1 saamiseks vaja veel ühte sammu. Segatud arvu vastastikuse tuvastamiseks peate selle numbri kõigepealt murdosaks muutma täisarvudeta. Näiteks teisendatakse arv 3 1/8 numbriks 25/8, et leida vastastikune arv 8/25. Korrutades 25/8 väärtusega 8/25, saadakse 200/200, lihtsustatult ühele.

Tundmatut muutujat sisaldavas võrrandis murdosast vabanemiseks kasutatakse sageli vastastikuseid numbreid, mis muudab selle lahendamise lihtsamaks. Seda kasutatakse ka murdosa jagamiseks teise murdosaga. Näiteks kui soovite jagada 1/2 1/3-ga, keeraksite 1/3 ja korrutaksite vastuseks 3/2 või 1 1/2 kaks numbrit. Neid kasutatakse ka eksootilisemates arvutustes. Näiteks kasutatakse vastastikuseid numbreid Fibonacci järjestuse ja kuldsuhte mitmel manipuleerimisel.

Vastastikused numbrid võimaldavad masinal jagamise asemel vastuse saamiseks paljuneda, sest jagamine on aeglasem protsess. Vastastikuseid numbreid kasutatakse arvutiteaduses laialdaselt. Vastastikused arvud hõlbustavad teisendamist ühest dimensioonist teise. See on kasulik näiteks ehituses, kus sillutustoodet võidakse müüa kuupmeetrites, kuid teie mõõtmised on kuupmeetrites või kuupmeetrites.