Järjestikune murd on arv, mis on kirjutatud vahelduvate korrutavate pöördarvude ja täisarvude liitmisoperaatorite reana. Järjestikuseid murdusid uuritakse matemaatika arvuteooria harus. Järjestikuseid fraktsioone nimetatakse ka jätkuvateks ja pikendatud fraktsioonideks.
Järjestikused murrud on suvalised arvud, mis on kirjutatud kujul a (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) + ...))), kus a (0), a (1), a (2 ) ja nii edasi on täisarvukonstandid. Järjestikune murd võib jätkuda lõputult või lõpmatult. Mis tahes reaalarvu võib kirjutada kas lõpliku või lõpmatu järjestikuse murru kujul.
Ratsionaalarvud saab kirjutada kujul p / q, kus p ja q on mõlemad täisarvud. Ratsionaalarvud on üks kahest reaalarvude kategooriast. Mis tahes ratsionaalarvu saab kirjutada lõpliku järjestikuse murru kujul kujul (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) +... 1 / a (n))), kus a (0), a (1)... a (n) on ka täisarvukonstandid.
Irratsionaalarvusid ei saa kirjutada kujul p / q, kus "p" ja "q" on kaks täisarvu. Levinud irratsionaalsete arvude hulka kuuluvad √2, pi ja e. Irratsionaalarvusid ei saa kirjutada lõplike järjestikuste murdudena, kuid neid saab kirjutada lõpmatute järjestikuste murdudena.
Lõpliku järjestikuse murdosa väärtuse arvutamiseks kujul (0) + 1 / (a (1) + 1 / (a (2) +... 1 / a (n))), kus a (0), a (1)... a (n) on täisarvud, mis algavad murdosa alt. Lahendage 1 / a (n), lisage a (n-1), jagage 1 selle arvuga ja korrake, kuni murdosa lahendate. Näiteks kaaluge 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.