Ratsionaalne arv on, nagu nimigi ütleb, mis tahes arv, mida saab väljendada suhtena või murdena. Number 6 on ratsionaalne arv, sest seda saab väljendada kui 6/1, ehkki see oleks ebatavaline. 4.5 on ratsionaalne arv, kuna seda saab esitada kui 9/2.
Paljud matemaatikas olulised arvud on siiski irratsionaalsed ja neid ei saa kirjutada suhtarvudena. Nende hulka kuulub pi või π, mis on ringi ümbermõõdu ja selle läbimõõdu suhe ning võrdub 3,141592654...; ja ruutjuur 5, mis on võrdne 2,236067977... Lõpp-punktid tähistavad lõpmatut, kordumatut numbritest kümnendkohast paremal.
Arvu ratsionaalsuse kindlakstegemiseks on olemas mitmeid meetodeid.
Kas numbrit saab väljendada murdosa või suhtena?
Iga arv, mille saab kirjutada murd- või suhtarvuna, on ratsionaalne arv. Mis tahes kahe ratsionaalse arvu korrutis on seetõttu ratsionaalne arv, sest ka seda võib väljendada murdosana. Näiteks 5/7 ja 13/120 on mõlemad ratsionaalsed arvud ning nende korrutis 65/840 on samuti ratsionaalne arv. (65/140 vähendatakse väärtusele 13/28, kuid see pole praegusel eesmärgil ülioluline.)
Kas number on täisarv?
See on vähem triviaalne, kui võib tunduda, sest terveid arve (... −3, −2, −1, 0, 1, 2 ja nii edasi) saab kirjutada murtudena, mille nimetaja on 1, nt −3/1, −2/1 jne.
Kas number sisaldab aKorduvNumbrite seeria pärast koma?
Oluline on see, et mõned numbrid, mis sisaldavad kümnendkohast paremal asuvat lõpmatut numbrijada, on ratsionaalsed; peamine on see, et see peab sisaldama korduvat järjestust. Näiteks
0.444444... = \ frac {4} {9} \ text {ja} 0,285714285714... = \ frac {2} {7}
Korduvat segmenti tähistab sageli riba korduva osa kohal:
0.444444... = 0. \ riba {4} \ text {ja} 0,285714285714... = 0. \ ülejoonitud {285714}
Kas number on "ebatäiusliku" ruudu ruutjuur?
Enamik ruutjuurtena väljendatud numbreid on irratsionaalsed arvud. Erandiks on nn täiuslikud ruudud, mis on täisarvude ruudud (02 = 0, 12 = 1, 22 = 4, 32 = 9, 42 = 16, e.t.).