Ratsionaalne murd on murd, milles nimetaja ei võrdu nulliga. Algebras on ratsionaalsetel murdudel muutujad, mis on tähestiku tähtedega tähistatud tundmatud suurused. Ratsionaalsed fraktsioonid võivad olla monomiaalid, millel on loendis ja nimetavas kumbki üks termin, või polünoomid, loendis ja nimetavas on mitu terminit. Nagu aritmeetiliste murdude puhul, peab enamik õpilasi algebraliste murdude korrutamist lihtsamaks protsessiks kui nende liitmine või lahutamine.
Korrutage lugeja ja nimetaja koefitsiendid ja konstandid eraldi. Koefitsiendid on arvud, mis on kinnitatud muutujate vasakule küljele, ja konstandid on muutujata arvud. Näiteks kaaluge probleemi (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3). Korrutage lugejaga 4 3-ga, saades 12, ja nimetaja korral korrutage 5-ga 8, et saada 40.
Korrutage lugeja ja nimetaja muutujad ja nende eksponendid eraldi. Sama baasiga jõudude korrutamisel lisage nende eksponendid. Näites ei esine loendurites muutujate korrutamist, kuna teise murdosa lugejal puuduvad muutujad. Nii jääb lugeja x2. Korruta nimetavas y nimiväärtusega y3, saades y4. Seega saab nimetajast xy4.
Vähendage koefitsiendid madalaimatele arvudele, arvutades välja ja tühistades suurima ühise teguri, nagu teete ka mitte algebralises murdosas. Näide saab (3x2) / (10xy4).
Taandage muutujad ja eksponendid madalaima tasemeni. Lahutage fraktsiooni ühel küljel väiksemad eksponendid fraktsiooni vastasküljel asuva sarnase muutuja eksponentidest. Kirjutage ülejäänud muutujad ja eksponendid murdosa küljele, millel algselt oli suurem eksponent. Jaotises (3x2) / (10xy4) lahutage 2 ja 1, x termini eksponendid, saades 1. See muudab x ^ 1, tavaliselt kirjutatud lihtsalt x. Pange see loendurisse, kuna sellel oli algselt suurem astendaja. Niisiis, näite vastus on (3x) / (10y4).
Fakteerige mõlema murdarvu loendurid ja nimetajad. Näiteks kaaluge probleemi (x2 + x - 2) / (x2 + 2x) * (y - 3) / (x2 - 2x + 1). Faktooring annab [(x - 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y - 3) / [(x - 1) (x - 1)].
Tühistage ja risttühistage kõik tegurid, mida jagavad nii lugeja kui nimetaja. Tühistage üksikutest murdudest nii ülalt alla kui ka vastandmurdude diagonaalterminid. Näites tühistavad esimese murdosa (x + 2) mõisted ja esimese murdosa lugeja (x - 1) termin tühistab ühe (murdosa) nimetaja (x - 1) termini. Seega on esimese murdosa lugeja ainus järelejäänud tegur 1 ja näide saab 1 / x * (y - 3) / (x - 1).
Korrutage esimese murdosa lugeja teise murdja lugejaga ja korrutage esimese nimetaja teise nimetajaga. Näide annab tulemuseks (y - 3) / [x (x - 1)].
Laiendage kõiki lahtrisse jäetud termineid, kõrvaldades kõik sulgud. Näite vastus on (y - 3) / (x2 - x), piiranguga, et x ei saa olla võrdne 0 või 1.