Murdosad andke arvu või avaldise juured. Näiteks 100 ^ 1/2 tähendab ruutjuurt 100 või see, kui arv korrutatakse iseenesega, on 100 (vastus on 10; 10 x 10 = 100). Ja 125 ^ 1/3 tähendab kuupjuurega 125 ehk see, kui kolm korda korrutatakse tema enda arv, on 125 (vastus on 5; 5 X 5 X 5 = 125). Samamoodi on 125 ^ 2/3 teisendiks (25) tõstetud 125 (5) kuubitud juur. Eksponenti näidatakse tavaliselt väikese ülaindeksina, alusnumbri paremas ülanurgas olev number ja sümbol ^. Viimases ülaltoodud näites on alus alus ja 2/3 eksponent. Algebra ja üldse matemaatika ilu seisneb selles, et kõik on loogiline, korrapärane ja järjepidev. Kui teate, kuidas täisarvulisi eksponente korrutada, on murdeksponentide korrutamine kiire. Lihtsalt ühendate eksponentide korrutamise reeglid murdude käsitlemise reeglitega. Lihtne, eks? Murru astmete korrutamiseks toimige järgmiselt.
Tehke kindlaks, et teie probleemi alused on samad. Näiteks 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3 osas on mõlema termini alus 4. Veenduge, et teie murdeksponentide nimetajad ei oleks null.
Rakenda täisarvude [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] korrutamise reegel murdeksponentide probleemile. Niisiis, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Lahendage murdude summa; a / b + c / d. Kui nimetajad on samad (b = d), on summa üsna lihtne. Lihtsalt lisage lugejad (murdude numbrid): a + c / b. Ülaltoodud näites on 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Tehke kindlaks, kas teie murdeksponentide nimetajad erinevad. Sel juhul on teil enne eksponentide lugejate lisamist mõned täiendavad sammud. Sa pead
A. Leidke nimetajatest kõige vähem ühine kordne. Loetlege iga nimetaja kordsed ja leidke väikseim arv, mis on ühine kõigile loenditele. Näiteks on ülesandes z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8 murdeksponentide nimetajad 3, 6 ja 8. Nende kordsed on:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Väikseim arv kordade loendis on 24; see on kõige vähem ühine nimetaja.
B. Teisendage iga murdeksponent samaväärseks murdosaks, mille nimetaja on kõige vähem ühine nimetaja. Niisiis, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 ja 5/8 =? / 24. Peaksite seda meeles pidama murdudega töötamisest. Samaväärse murdosa leidmiseks korrutate lugeja ja nimetaja sama arvuga. Meie näites korrutati 3 saamiseks 8, saades 24, nii et korrutate ka 2 (lugeja) kaheksaga. Samaväärsus on 2/3 = 16/24. Ja samamoodi 1/6 = 4/24 ja 5/8 = 15/24.
C. Lisage lugejad. Meie näites 16 + 4 + 15 = 35. Murdeksponent on seega 35/24.
Näpunäited
Harjutage murdeksponentide leidmist ilma kalkulaatorita, et veenduda kontseptsiooni selguses.
