Kui teate ristküliku pikkust ja laiust, saate selle ala välja selgitada. Need kaks suurust on siiski sõltumatud, nii et te ei saa teha vastupidist arvutust ja määrata mõlemad, kui teate ainult ala. Ühe saate arvutada, kui tunnete teist, ja võite mõlemad leida erijuhul, kus nad on võrdsed - mis muudab kuju ruuduks. Kui teate ka ristküliku ümbermõõtu, saate selle teabe abil leida kaks võimalikku pikkuse ja laiuse väärtust.
Pikkuse või laiuse määramine, kui tunnete teist
Ristküliku pindala (A) on seotud pikkusega (L) ja laius (W) oma külgedelt järgmise seose abil:
A = L × W
Kui teate laiust, on selle võrrandi ümberkorraldamise abil pikkuse leidmine lihtne
L = \ frac {A} {W}
Kui teate pikkust ja soovite laiust, korraldage see ümber
W = \ frac {A} {L}
Näide: ristküliku pindala on 20 ruutmeetrit ja laius 3 meetrit. Kui kaua see kestab?
Avaldise kasutamine
W = \ frac {A} {L}
sa saad
W = \ frac {20 \ text {m} ^ 2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}
Ruut, erijuhtum
Kuna ruudul on neli võrdse pikkusega külge, on pindala antud
A = L2. Kui teate ala, saate kohe määrata kummagi külje pikkuse, sest see on ala ruutjuur.Näide: kui suured on ruudu küljed, mille pindala on 20 m2?
Ruudu mõlema külje pikkus on ruutjuur 20, mis on 4,47 meetrit.
Pikkuse ja laiuse leidmine, kui teate ala ja ümbermõõtu
Kui juhtute teadma ristküliku ümber asuvat kaugust, mis on selle ümbermõõt, saate lahendada L- ja W-võrrandipaari. Esimene võrrand on pindala,
A = L × W
ja teine on see, et perimeetri puhul
P = 2L + 2W
Ühe muutuja jaoks lahendamiseks - öelgeW- peate teise kõrvaldama.
KunaP = 2L + 2W, saate kirjutada
W = \ frac {P - 2L} {2}
Sa teadA = L × W, nii
W = \ frac {A} {L}
AsendamineW, sa saad:
\ frac {P - 2L} {2} = \ frac {A} {L}
Korrutage mõlemad pooledLmurdosa kõrvaldamiseks ja saate selle võrrandi:
2L ^ 2 - PL + 2A = 0
See on ruutvõrrand, mis tähendab, et sellel on kaks võrrandite lahendamise standardvalemist tuletatud lahendit: Lahendused on
L = \ frac {P + \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2} \ text {ja} L = \ frac {P - \ sqrt {P ^ 2 - 8A}} {2}
Perimeetri tundmine ei pruugi anda teile ainulaadset vastust, kuid kaks vastust on paremad kui mitte ühtegi.