Klassikalises geomeetrias olid ainsad lubatud tööriistad kujundite ehitamiseks kompass ja tähistamata sirgjoon. Selle abil oli võimalik teha mitmesuguseid toiminguid, näiteks ehitada võrdkülgseid kolmnurki, ruute, viisnurki, kuusnurka ja nii edasi. Siiski on teatud toiminguid, mida lihtsalt ei saa teha ainult nende kahe tööriista abil, ja üks neist on 70-kraadise nurga konstrueerimine. Kui aga ollakse nõus astuma väljapoole traditsioonilist kompassi ja sirgjoonelist piirangut, on selle eesmärgi saavutamiseks võimalusi.
Joonistage piki oma paberilehe keskosa sirgjoon, kasutades joonlauda sirge servana. Seejärel valige joonelt umbes 4 tolli kaugusel paberi servast koht ja joonistage kompassiga ring, mille raadius on 2,5 tolli. Veenduge, et raadius oleks võimalikult täpne, ja ärge muutke kompassi raadiust; vajate seda järgmise sammu jaoks samal kaugusel. Märkige ringi keskpunkt punktiks A ja märkige punkt sirgel, kus see ristub paberipunkti B servale kõige lähemal oleva ringiga.
Konstrueerige 60-kraadine nurk, asetades kompassi punkti punkti B ja pühkides pliiatsiga ringi ristumiseks. Helistage sellele punktile C ja tõmmake sirgjoon A-st C-ni. Nurga CAB peaks olema täpselt 60 kraadi.
Pange kompassi punkt punkti C, et joonlaua serva vastu kinnitada. Seejärel asetage joonlaud nurka nii, et see läbiks ringi, et ristuda esimene joon (nüüd tähistatud joonega AB), kusagil väljaspool ringi ja lehe keskosa lähedal. Pange tähele, et joonlaud ületab nüüd ringi kaks korda, üks kord C-s ja üks kord sinna, kus see lõikub sirge AB.
Pöörake joonlauda ümber punkti C, reguleerides punkti, kus see ületab joont AB, kuni leiate koha, kus see ristub AB-ga, täpselt 2,5 tolli kaugusel ringist. Märkige see punkt sirgel punktiks D. Nurga CDB on täpselt üks kolmandik nurga CAB-st ehk 20 kraadi. Kontrollige seda kraadiga.
Konstrueerige sirgega AB risti sirge D läbiv sirge. Alustage joonistades ringjoone keskele punkt D ja seejärel kaks suuremat ringi, mis on koondunud punktidele, kus esimene ring lõikub sirge AB. Ühendage kaks punkti, kus need kaks suuremat ringi ristuvad, sirgjoonega, mis peaks läbima otse D-d.
Märkige punktina E punkt sellel viimasel sirgel, mis asub joone AB samal poolel punktiga C. Kuna nurk EDB on 90 kraadi ja nurk CDB on 20 kraadi, peaks nurk EDC olema täpselt 70 kraadi. Kontrollige seda kraadiga.
Asjad, mida vajate
- Valitseja
- Kompass
- Protraktor