Teades sirgel kahte punkti, (x1, y1) ja (x2, y2), saate arvutada joone kalle (m), sest see on suhe ∆y/∆x:
m = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Kui sirge lõikub y-teljega punktis b, tehes ühe punktidest (0,b), annab kalde määratlus joone nõlva lõikumisvormiy = mx + b. Kui sirgvõrrand on sellisel kujul, saate sellest otse kalle välja lugeda ja see võimaldab peate kohe määrama sellega risti oleva joone kalde, kuna see on negatiivne vastastikune.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Antud joonega risti oleva sirge kalle on antud joone nõlva negatiivne vastastik. Kui antud joonel on kallem, on risti sirge kalle −1 / m.
Risti kalde määramise kord
Definitsiooni järgi on risti sirge kalle algse joone nõlva negatiivne vastastikune. Niikaua kui saate lineaarvõrrandi teisendada nõlva lõikepunktiks, saate hõlpsalt kindlaks määrata ka kallaku sirge ja kuna risti sirge kalle on negatiivne vastastikune, saate selle määrata kui hästi.
Teie võrrandil võib ollaxjayterminid võrdusmärgi mõlemal küljel. Koguge need võrrandi vasakule küljele ja jätke kõik konstantsed tingimused paremale küljele. Võrrandil peaks olema vorm
Kirv + poolt = C
kusA, BjaCon konstandid.
Võrrandi vorm onKirves + Kõrval = C, nii lahutageKirvesmõlemalt poolt ja jagage mõlemad pooledB. Sa saad :
y = - \ frac {A} {B} \, x + \ frac {C} {B}
See on nõlvade pealtkuulamise vorm. Joone kalle on - (A/B).
Joone kalle on - (A/B), seega negatiivne vastastikune onB/A. Kui teate joone võrrandit standardkujul, peate y-termini koefitsiendi jagama lihtsaltxtermin risti sirge nõlva leidmiseks.
Pidage meeles, et antud joonega risti oleva kaldega sirgeid on lõpmatu arv. Kui soovite konkreetse võrrandit, peate teadma sirgel vähemalt ühe punkti koordinaate.
Näited
1. Mis on sirgjoone kalle, mis on risti joonega, mille on määratlenud
3x + 2a = 15-32
Selle võrrandi teisendamiseks standardist lahutage mõlemalt poolt 15y:
3x + (2y - 15y) = (15y - 15y) - 32
Pärast lahutamist saate
3x -13y = -32
Sellel võrrandil on kujuKirves + Kõrval = C. Ristjoone kalle onB/A = −13/3.
2. Milline on sirgega 5 risti võrrandx + 7y= 4 ja läbib punkti (2,4)?
Alustage võrrandi teisendamist nõlvade pealtkuulamise vormiks:
y = mx + b
Selleks lahutage 5xmõlemalt poolt ja jagage mõlemad pooled 7-ga:
y = - \ frac {5} {7} x + \ frac {4} {7}
Selle joone kalle on −5/7, seega peab risti sirge kalle olema 7/5.
Nüüd kasutage selle leidmiseks punkti, mida teatey- süvits,b. Kunay= 4 millalx= 2, saate
4 = \ frac {7} {5} × 2 + b \\ \, \\ 4 = \ frac {14} {5} + b \ text {või} \ frac {20} {5} = \ frac {14 } {5} + b \\ \, \\ b = \ frac {20 - 14} {5} = \ frac {6} {5}
Liini võrrand on siis
y = \ frac {7} {5} x + \ frac {6} {5}
Lihtsustage, korrutades mõlemad pooled 5-ga, kogudes x- ja y-mõisted paremale küljele ja saate:
-7x + 5y = 6