Murdude teisendamine kümnendkohtadeks on lihtsalt üks viis jagunemise väljendamiseks. Samad tööriistad, mida kasutate täisarvude jagamiseks, aitavad teil murdosa muuta kümnendkohaks. Lisaks saate protsessi mõistmiseks lihtsustada mõne otsetee abil.
Loendajad, nimetajad ja jaotus
Murdosa teisendamiseks kümnendkohaks peate mõistma lugejaid ja nimetajaid. Lugeja on murdosa ülemine number ja nimetaja on alumine number. Näiteks murdosas 3/5 on lugeja 3 ja nimetaja 5.
Kuid murd on ka jagunemise väljendus. Murdosa väärtus on võrdne lugeja jagatud nimetajaga. Nii et 3/5 on võrdne 3 jagatuna 5-ga või 0,6-ga. Nii saate murdarvu teisendada kümnendkohaks, kasutades kas pikka jagamist või kalkulaatorit.
10 otsetee võimsus
Murdude käsitsi lahendamiseks võite ära kasutada murdosa omadusi. Näiteks kui korrutate murdosa nimetaja arvuga, korrutate ka lugeja selle sama arvuga. See võimaldab teil murdarvud hõlpsasti teisendada kümnendkohtadeks, kui saate nimetaja muuta väärtuseks 10 - näiteks 10, 100 või 1000.
Võtke uuesti 3/5. Saate korrutada nii lugeja kui ka nimetaja 2-ga, et saada nimetaja 10. See annab teile murdosa 6/10. Pidage meeles, et murd on lihtsalt lugeja jagamine nimetajaga. Kui jagate numbri 10-ga, liigutate kümnendkoha iga nulli kohta ühe koha võrra vasakule. Seega 6/10 on 0,6, 6/100 on 0,06 ja 6/1000 on 0,006. Sama tulemuse saate ka 3/5 korral, tehes pika jagamise asemel ainult korrutamist.
Vale ja segatud fraktsioonid
Ebaõige ja segatud fraktsioonide puhul, mis on suuremad kui 1, saate kasutada sama võimsuse 10 tehnikat. An vale murd, nagu näiteks 7/4, on lugeja, mis on nimetajast kõrgem. Selle murdarvu teisendamiseks kümnendkohaks kasutage sama trikki korrutades, et saada kümnendjõud. Korrutades nii lugeja kui ka nimetaja 25-ga, saadakse murd 175/100, mille saate jagada. Pidage meeles, et liigutate nimiväärtusega iga nulli kohta kümnendkoha vasakule, nii et 7/4 = 175/100 = 1,75.
A segafraktsioon, näiteks 3 6/25, on vale murdosa erinev viis. Segatud murdarvude teisendamiseks kümnendkohaks tühistage murdväline arv ja tehke murdarvuks kümnendarv. Seejärel lisate murdarvust väljapoole jääva arvu oma kümnendkohani. 3 6/25 jaoks eraldage 3, seejärel teisendage murdosa, korrutades nii lugeja kui ka nimetaja 4-ga, saades 24/100 või 0,24. Seejärel lisage 0,24 kuni 3, saades 3,24. Seega 3 6/25 = 3,24.
Kümnendarvude kordamine
Kui teete murdosa kümnendkohaks teisendamiseks pikka jagamist, võite sattuda olukorda, kus jätkate jagamist igaveseks. Kui jagate 1 3-ga, annab see lõputu kümnendkoha:
0.3333333333...
Seda nimetatakse korduvaks kümnendkohaks, mida tähistab kas ellips (...) selle lõpus või riba nimega a vinculum mis asetatakse korduvate numbrite kohale. Kui kohtute korduva kümnendkohaga, võite jaotamise lõpetada ja panna märkus, mida kümnendkoht kordab ellipsi või riba abil. Korduv kümnendkoht ei pruugi piirduda ühe korduva numbriga. Näiteks:
5/6 = 0.83333... 1/7 = 0.142857142857...
5/6 puhul tähistab ellips ainult seda, et number 3 kordub. Vinkulaat asetatakse ainult kolme peale. 1/7 korral kordub 142857 lõputult.