Riemanni summa on matemaatilise kõvera all oleva ala ligikaudne väärtus kahe X väärtuse vahel. Selle ala ligikaudseks väärtuseks on ristkülikute seeria, mille laius on valitud delta X ja kõrgus, mis tuleneb kõnesolevast funktsioonist f (X). Mida väiksem on delta X, seda täpsem on lähendus. Kõrguse saab võtta ristküliku paremal, keskel või vasakul asuvast väärtusest f (X). Saate teada, kuidas vasakpoolset Riemanni summat arvutada.
Leidke f (X) väärtus esimese X väärtuse juures. Võtke näiteks funktsioon f (X) = X ^ 2 ja lähendame kõvera ala vahemikku 1 kuni 3 delta X-ga 1; 1 on antud juhul esimene X väärtus, seega f (1) = 1 ^ 2 = 1.
Korrutage eelmises etapis leitud kõrgus delta X-ga. See annab teile esimese ristküliku ala. Näiteks 1 x 1 = 1.
Esimesele X väärtusele lisage delta X. See annab teile X-väärtuse teise ristküliku vasakul küljel. Näiteks 1 + 1 = 2.
Korrake ülaltoodud samme teise ristküliku jaoks. Näite jätkamisel f (2) = 2 ^ 2 = 4; 4 x 1 = 4. See on näite teise ristküliku pindala. Jätkake sel viisil, kuni olete saavutanud lõpliku X väärtuse. Näiteks on ainult kaks ristkülikut, kuna 2 +1 = 3, mis on mõõdetava vahemiku lõpp.
Lisage kõigi ristkülikute pindala. See on Riemanni summa. Näite lõpetamiseks 1 + 4 = 5.
Näpunäited
Funktsiooni ja ristkülikute joonistamine võib teile abiks olla, kuid see pole vajalik.