Mononiaalid on üksikute arvude või muutujate rühmad, mis on ühendatud korrutamisega. "X", "2 / 3Y", "5", "0.5XY" ja "4XY ^ 2" võivad kõik olla monomiaalid, sest üksikud arvud ja muutujad on ühendatud ainult korrutamise abil. Seevastu "X + Y-1" on polünoom, kuna see koosneb kolmest monoomist koos liitmise ja / või lahutamisega. Sellegipoolest võite sellises polünoomses avaldises monomaalid kokku liita, kui need on samasuguste terminitega. See tähendab, et neil on sama muutuja sama eksponendiga, näiteks "X ^ 2 + 2X ^ 2". Kui monoom sisaldab fraktsioone, siis liidaksite ja lahutaksite nagu tavalised terminid.
Seadistage võrrand, mille soovite lahendada. Näiteks kasutage võrrandit:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Märge "^" tähendab "astmele", kusjuures arv on astendaja või võimsus, milleni muutuja tõstetakse.
Tehke kindlaks sarnased terminid. Näites oleks kolm sarnast terminit: "X", "X ^ 2" ja muutujata arvud. Erinevalt terminitest ei saa te lisada ega lahutada, nii et teil võib olla lihtsam võrrandit rühmitada nagu termineid. Ärge unustage, et liigutatavate numbrite ees tuleks hoida negatiivseid või positiivseid märke. Näites võite võrrandi korraldada järgmiselt:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Igat rühma saate käsitleda eraldi võrrandina, kuna te ei saa neid kokku liita.
Leidke murdude ühisnimetajad. See tähendab, et iga lisatud või lahutatava murdosa alumine osa peab olema sama. Näites:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Esimeses osas on nimetajad vastavalt 2, 4 ja 1. "1" ei kuvata, kuid võib eeldada, et see on 1/1, mis muutujat ei muuda. Kuna nii 1 kui ka 2 lähevad neljaks ühtlaselt, saate 4 kasutada ühisnimetajana. Võrrandi korrigeerimiseks korrutaksite 1 / 2X 2/2-ga ja X 4/4-ga. Võite märgata, et mõlemal juhul korrutame lihtsalt erineva murdosaga, mis mõlemad taanduvad väärtusele "1", mis jällegi ei muuda võrrandit; see lihtsalt teisendab selle vormi, mida saate kombineerida. Lõpptulemus oleks seega (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Samamoodi oleks teise osa ühine nimetaja 10, nii et korrutaksite 4/5 2/2-ga, mis võrdub 8/10. Kolmandas rühmas oleks ühine nimetaja 6, nii et saaksite korrutada 1 / 3X ^ 2 2/2-ga. Lõpptulemus on:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombineerimiseks lisage või lahutage lugejad või murdude ülaosa. Näites:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Kombineeritakse järgmiselt:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
või
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Vähendage murdosa väikseima nimetajani. Näites on ainus arv, mida saab vähendada, -2 / 6X ^ 2. Kuna 2 läheb 6 korda kolm korda (ja mitte kuus korda), saab selle vähendada väärtusele -1 / 3X ^ 2. Seega on lõplik lahendus:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Võite uuesti ümber paigutada, kui teile meeldivad kahanevad eksponendid. Mõnele õpetajale meeldib selline korraldus, et vältida sarnaste terminite puudumist:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10