Kõigil täisnurksetel kolmnurkadel on 90-kraadine või täisnurk. Neid kasutatakse matemaatikas spetsiaalsete arvutuste jaoks, sealhulgas kahe punkti täpse kauguse leidmiseks. Ristkülikukujulised kolmnurgad võivad aidata leida ka väga suuri või muul viisil raskesti mõõdetavaid kõrgusi ja vahemaid. Ristkolmnurkadel on palju erilisi omadusi, mis on trigonomeetria aluseks.
Täisnurga kolmnurga anatoomia
Ristnurga kahte lühemat külge nimetatakse jalgadeks. Need on tavaliselt märgistatud tähtedega "a" ja "b". Kolmandat külge, mis on 90-kraadise nurga vastas, nimetatakse hüpotenuukseks ja tavaliselt tähistatakse tähisega "c".
Pythagorase teoreem
Pythagorase teoreem ütleb, et täisnurga kolmnurga jala pikkuse ruutu summa võrdub hüpotenuuse ruudu pikkusega. Teisisõnu, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, kus "a" ja "b" on jalad ja "c" on hüpotenuus. Kui teate täisnurkse kolmnurga kahte külge, saab teoreemi rakendada kolmanda külje leidmiseks. Seda kasutatakse paljudel juhtudel selleks, et leida raskusi kauguste või pikkuste mõõtmiseks. Näiteks kui teate, et sõidate 10 kvartalit lõunasse, siis 6 kvartalit itta, et kodust poodi jõuda, kuid soovite teada, milline on otsene kaugus kodu ja poe vahel. Võite seada 10 ^ 2 + 6 ^ 2 = (otsene kaugus) ^ 2, et leida, et linnulennul on see umbes 12 plokki.
45-45-90 kolmnurgad
Üks erilist täisnurkset kolmnurka on 45-45-90 kolmnurk. See moodustatakse diagonaaljoone joonistamisega ühest nurgast ruudu vastasnurka. See on ainus täisnurkne kolmnurk, kus mõlemad jalad mõõdavad täpselt sama pikkust. Seega on see ainus täisnurkse kolmnurga tüüp, mis on ka võrdhaarne kolmnurk. Nimi 45-45-90 tuleneb selle sisenurkade mõõtudest. Seal on nõutav 90-kraadine nurk ja mõlemad väiksemad nurgad on 45 kraadi. Jalgadel ja hüpotenuusil on alati suhe 1: √2. Seega peate selle kolmnurga jaoks teadma ainult ühe külje pikkust, et leida ülejäänud kaks pikkust. Jalgade pikkused on võrdsed ja hüpotenuusi pikkus võrdub jala pikkusega korda √2.
30-60-90 kolmnurgad
Nagu 45-45-90 kolmnurga puhul, saab ka 30-60-90 kolmnurk oma nime, kuna sisenurgad on 30, 60 ja 90 kraadi. See kolmnurk moodustatakse võrdkülgse kolmnurga poolitamise teel. 30-60-90 kolmnurga küljed moodustavad ühtlase suhte 1: √3: 2. Lühike jalg on otse üle 30-kraadise nurga ja see mõõdab alati pool hüpotenuusi pikkusest, mis on 90-kraadise nurga vastas. Pikem jalg, mis asub 60-kraadise nurga vastas, mõõdab lühikese jala aja pikkust √3 või pooli hüpotenuuse aegu √3. Seega peate selle kolmnurga jaoks teadma ka ainult ühe külje pikkust, et leida ülejäänud kahe külje pikkused.