Pythagorase teoreem - võrrand, mis näitab täisnurga kolmnurga kolme külje suhet, aitab teil leida selle aluse pikkuse. Kolmnurka, mille ühes kolmest nurgast on 90-kraadine või täisnurk, nimetatakse täisnurkseks. Ristküliku kolmnurga alus on üks külgi, mis külgneb 90-kraadise nurga all.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Pythagorase lause on sisuliselta2 + b2 = c2. Lisa külgakorda ennast külilibkorda, et jõuda hüpotenuusi ehk külje pikkusenickorda ise.
Pythagorase teoreem
Pythagorase teoreem on valem, mis annab seose täisnurga kolmnurga kolme külje pikkuste vahel. Kolmnurga kaks jalga, põhi ja kõrgus, ristuvad kolmnurga täisnurgaga. Hüpotenuus on kolmnurga külg, mis on täisnurga vastas. Pythagorase teoreemis on hüpotenuusi ruut võrdne kahe teise külje ruutude summaga:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Selles valemisajabon kahe jala pikkused jacon hüpotenuusi pikkus. The 2 tähistab sedaa, bjaconruudus. Ruudu ruut on võrdne selle arvuga, mis on korrutatud iseendaga - näiteks 42 on 4 korda 4 või 16.
Baasi leidmine
Kasutades Pythagorase teoreemi, leiate aluse,a, kui teate kõrguse pikkusi,bja hüpotenuus,c. Kuna hüpotenuuse ruut on võrdne ruudu kõrguse pluss aluse ruuduga, siis:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Kolmnurga jaoks, mille hüpotenuus on 5 tolli ja kõrgus 3 tolli, leidke alus ruudus:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 tähendab, et a = 4
Kuna b2 võrdub 9-gaavõrdub arvuga, mis ruudus on 16. Kui korrutate 4 4-ga, saate 16, seega on ruutu ruut 16-ga 4. Kolmnurga alus on 4 tolli pikk.
Mees, keda kutsutakse Pythagoraseks
Kreeka filosoofi ja matemaatikut Pythagorast või ühte tema jüngritest seostatakse sellega õiguse mõõtmete arvutamiseks tänapäevalgi kasutatava matemaatilise teoreemi avastamine kolmnurk. Arvutuste lõpuleviimiseks peate teadma nii geomeetrilise kuju pikima külje, hüpotenuusi kui ka selle teise külje mõõtmeid.
Pythagoras rändas Itaaliasse umbes aastal 532 e.m.a oma riigi poliitilise kliima tõttu. Lisaks sellele, et seda teoreemi krediteeritakse, määras Pythagoras - või üks tema vennaskonna liikmetest - ka numbrite olulisuse muusikas. Ükski tema kirjutistest pole säilinud, mistõttu teadlased ei tea, kas teoreemi avastas Pythagoras ise või üks paljudest õpilased või jüngrid, kes olid Pythagorase vennaskonna liikmed - religioosne või müstiline rühmitus, mille põhimõtted mõjutasid Platoni ja Aristoteles.