Matemaatika mustreid uurides saavad inimesed teada meie maailma mustritest. Mustrite jälgimine võimaldab inimestel arendada võimet prognoosida looduslike organismide ja nähtuste käitumist tulevikus. Ehitusinsenerid saavad liiklusmustrite vaatlusi kasutada turvalisemate linnade ehitamiseks. Meteoroloogid kasutavad äikese, tornaado ja orkaani ennustamiseks mustreid. Seismoloogid kasutavad maavärinate ja maalihete prognoosimiseks mustreid. Matemaatilised mustrid on kasulikud kõigis teaduse valdkondades.
Aritmeetiline järjestus
Järjestus on arvude rühm, mis järgib mustrit konkreetse reegli alusel. Aritmeetiline jada hõlmab arvude jada, millele on liidetud või lahutatud sama kogus. Lisatud või lahutatud summa on tuntud kui tavaline erinevus. Näiteks järjestuses “1, 4, 7, 10, 13…” on iga järgneva arvu tuletamiseks lisatud iga number 3-le. Selle järjestuse üldine erinevus on 3.
Geomeetriline järjestus
Geomeetriline jada on arvude loend, mis korrutatakse (või jagatakse) sama suurusega. Numbri korrutamise summa on tuntud kui ühine suhe. Näiteks järjestuses “2, 4, 8, 16, 32 ...” korrutatakse iga arv 2-ga. Number 2 on selle geomeetrilise jada ühine suhe.
Kolmnurksed numbrid
Järjestuses olevaid numbreid nimetatakse terminiteks. Kolmnurkse järjestuse mõisted on seotud kolmnurga loomiseks vajalike punktide arvuga. Alustaksite kolme punktiga kolmnurga moodustamist; üks peal ja kaks all. Järgmisel real oleks kolm punkti, tehes kokku kuus punkti. Kolmnurga järgmisel real oleks neli punkti, mis teeb kokku 10 punkti. Järgmisel real oleks viis punkti, kokku 15 punkti. Seetõttu algab kolmnurkne järjestus: "1, 3, 6, 10, 15 ...")
Ruudu numbrid
Ruutarvude järjestuses on terminid nende positsiooni ruudud reas. Ruudukujuline jada algaks tähega „1, 4, 9, 16, 25…”
Kuubinumbrid
Kuubinumbrite järjestuses on terminid nende positsiooni kuubikud järjestuses. Seetõttu algab kuubikujada tähtedega „1, 8, 27, 64, 125…”
Fibonacci numbrid
Fibonacci arvude järjestuses leitakse mõisted kahe eelmise mõiste liitmise teel. Fibonacci järjestus algab järgmiselt: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." Fibonacci järjestus on nimetatud Leonardo Fibonaccile, kes sündis 1170. aastal Itaalias Pisas. Fibonacci tutvustas hindu-araabia numbreid eurooplastele oma raamatu “Liber Abaci” väljaandmisega 1202. aastal. Ta tutvustas ka Fibonacci järjestust, mis oli India matemaatikutele juba teada. Järjestus on oluline, sest see ilmub looduses paljudes kohtades, sealhulgas: taimede lehemustrid, spiraalgalaktika mustrid ja kambrilise nautiluse mõõtmised.