Kui teile antakse numbrikomplekt, milliseid mõõdikuid või mõõtmisi saate kasutada andmekomplekti kohta lisateabe saamiseks? Üks lihtne, kuid oluline idee on komplekti sisse murda kvartiilid või jagades selle jämedalt neljandikuks ja uurides, mida jagunemine meile komplekti numbrite kohta ütleb.
The esimene kvartiil, sageli kirjutatud q1, on hulga alumise poole mediaan (numbrid tuleb loetleda kasvavas järjekorras). Ligikaudu 25 protsenti numbritest on esimesest kvartiilist väiksemad, samas kui umbes 75 protsenti suuremad.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
The esimene kvartiil on hulga alumise poole mediaan, kui numbrid on loetletud kasvavas järjekorras.
Kuidas leida esimene kvartiil
Esimese kvartiili leidmiseks pange numbrid kõigepealt järjestusse.
Oletame, et teile antakse numbrite komplekt: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.
Kirjutage arvud järjest kasvavas järjekorras järgmiselt: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.
Järgmisena leidke mediaan. Mediaan on hulga keskmine number, kui numbrid on järjestuses loetletud. Meie komplektis on 15 numbrit, nii et keskmine number jääb 8. kohale: selle mõlemal küljel on 7 numbrit.
Meie komplekti mediaan on 16. Kuusteist on märk "poolel teel". Kõik numbrid, mis on väiksemad kui 16, asuvad komplekti "alumises pooles" ja kõik arvud, mis on suuremad kui 16, on komplekti "ülemine pool".
Nüüd, kui oleme oma komplekti poolitanud, vaatame alumist poolt. Komplekti alumises osas on meil 1, 2, 5, 8, 9, 12 ja 15. The esimene kvartiil saab nende arvude mediaan. Sel juhul on mediaan 8, kuna see on keskmine number, mille mõlemal küljel on kolm numbrit. Nii et meie q1 on 8.
Pidage meeles, et kui meil oleks paarisarv numbreid, poleks ilmset keskmist või mediaani. Sel juhul võtaksime kaks keskmist numbrit ja leiaksime nende keskmise (liidaksime need kokku ja jagataks kahega).
Kolmanda kvartiili leidmiseks teeme sama asja komplekti ülemise poolega. The kolmas kvartiil, sageli kirjutatud q3, on komplekti ülemise poole mediaan.
Meie komplekti ülemine pool on kõik numbrid pärast 16, seega: {20, 23, 25, 28, 32, 26, 42}.
Nende mediaan on 28, seega 28 nimetatakse kolmandaks kvartiiliks ehk q3. See on umbes 75-protsendiline märk komplektis: see on suurem kui umbes 75 protsenti komplekti numbritest, kuid väiksem kui lõplik 25 protsenti.
Kvartiilkalkulaator
Sellel veebisaidil on kasulik kvartiilikalkulaator. Kui sisestate oma komplekti numbrid, ütleb see teile esimese kvartiili, mediaani ja kolmanda kvartiili.
Kvartiilidevaheline vahemik
The kvartalidevaheline vahemik on esimese ja kolmanda kvartiili vahe; see tähendab, et q3 - q1.
Meie näites on kvartalidevaheline vahemik 28 - 16, mis võrdub 12-ga.
Kvartiilidevaheline vahemik on kasulik enamiku komplektis olevate arvude "leviku" väljaselgitamiseks. Kas keskmised on enamasti kokku pandud või on kõik väga laiali? Kvartiilidevaheline vahemik võimaldab meil vaadata, mida enamik komplektis olevatest numbritest teeb, ilma et komplekti kaugemas otsas olevad kõrvalarvud väärastuksid. Selles mõttes võib see olla kasulikum kui vahemik, mis on suurim arv miinus väikseim arv.
Karp ja vuntsid
Kasti ja vuntside joonisel algab kast q1-st ja lõpeb q3-ga. "Vurrud" lähevad kasti mõlemalt küljelt kõige kõrgemate ja madalamate numbriteni. Kuid meie esimene kvartiil ja kvartalidevaheline vahemik on saate tähed.