Osalised tuletised arvestuses on mitmemõõtmeliste funktsioonide tuletised, mis on võetud funktsiooni ainult ühe muutuja suhtes, käsitledes teisi muutujaid justkui konstandidena. Funktsiooni f (x, y) korduvaid tuletisi võib võtta sama muutuja suhtes, saades tuletised Fxx või Fxxx või võttes derivaadi erineva muutuja suhtes, saades derivaadid Fxy, Fxyx, Fxyy, jne. Osalised tuletised on tüüpiliselt diferentseerumise järjekorrast sõltumatud, see tähendab Fxy = Fyx.
Arvutage funktsiooni f (x, y) derivaat x suhtes, määrates d / dx (f (x, y)), käsitledes y nii, nagu see oleks konstant. Vajadusel kasutage toote reeglit ja / või ketireeglit. Näiteks funktsiooni f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy esimene osaline tuletis Fx on 6xy - 2y.
Arvutage funktsiooni derivaat y suhtes, määrates d / dy (Fx), käsitledes x, nagu see oleks konstant. Ülaltoodud näites on 6x-2y osaline derivaat Fxy võrdne 6x-2-ga.
Veenduge, et osaline tuletis Fxy on õige, arvutades selle ekvivalendi Fyx, võttes tuletised vastupidises järjekorras (kõigepealt d / dy, seejärel d / dx). Ülaltoodud näites on funktsiooni f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy tuletis d / dy 3x ^ 2 - 2x. 3x ^ 2 - 2x derivaat d / dx on 6x - 2, seega on osaline tuletis Fyx identne osalise tuletisega Fxy.