Kuidas arvuti arvusid arvutab?

Arvutid muudavad iga numbri binaarseks. Numbrid, mida kasutame, on väljendatud baasis 10. Iga 10 1s on võrdne 1 kümnega, iga 10 kümme võrdub sajaga jne. Binaararvu korral liigute iga 2 numbri kaupa ühikut ülespoole. Nii et 2 ühest võrdub 1 kahega, 2 kahekesi võrdub 1 4 jne. Näiteks number 9 oleks binaarne 1001: 1 üks, 0 kaks, 0 neli ja 1 kaheksa. 1 + 8 =9. Arvutid teevad seda seetõttu, et lihtsam on kujundada vooluringe, mille väärtused on ainult 1 või 0, kui 10 eraldi väärtusega vooluringe.

Arvutitel on sisse programmeeritud põhilised matemaatilised toimingud, nagu liitmine ja lahutamine. Binaarses vormis lisamine on äärmiselt lihtne. Kui teil on 2 1-väärtusega numbrit, salvestate 0 ja liigutate kandet 1. Vastasel juhul salvestate sellesse pesasse kahest numbrist suurema. Näiteks kui lisate 5 + 4, saate: 0101 + 0100. Esimeses pesas on teil 1 + 0, nii et salvestate suurema arvu, 1. Teises pesas on teil kaks 0, nii et salvestate 0 (kuna mõlemad numbrid on samad. Kolmandas pesas on teil kaks 1-d, nii et salvestate 0 ja kannate 1. Teil on lõpuks number 1001 või 9.

Arvutid kasutavad pikka korrutamist, kuid teevad seda binaarselt. Kui arvuti korrutab arvu ühega, tagastab see 1. See on palju lihtsam süsteem kui baas 10, kuigi see nõuab rohkem samme. Näiteks baasis 10 on probleem 8 * 9 lihtne, üheastmeline probleem, millel pole pikka korrutamist. Kuid binaararvudes on iga number 4-kohaline ja lahendus 7-kohaline!

Lahutamine toimub kahes etapis. Numbri lahutamise asemel lisab binaararvuti oma komplimendi, numbri nendega, kus originaalil on nullid, ja nullidel, kus originaalil on. Näiteks kui 4 on binaarne 0100, siis negatiivne 4 on 1011. Niisiis, 7 - 4 korral saame 0111 + 1011 = 10010. Seejärel liigutatakse vasakpoolses servas olev number paremale, saades meile 0011 = 3.