Lugege sõrmedel ühest kümneni: 1, 2, 3... 10. Iga teie sõrm tähistab arvu ja nii nagu teil võib olla ainult terve sõrm, saate igal sõrmel kujutada ainult tervet numbrit. See on täisarvude tähendus matemaatikas ja algebras: täisarvud. Fraktsioone pole lubatud! Täisarvud loevad numbreid ja nende hulka kuulub 0.
Oletame, et soovite nüüd lugeda -1 kuni -10 ja nende numbrite tähistamiseks panete sõrmed tagurpidi. Loe uuesti: -1, -2, -3... -10. Kehtib sama reegel. Iga teie sõrm tähistab arvu ja nii nagu teil (loodetavasti) pole osalist sõrme, pole teil kunagi ka osalist numbrit ega murdosa. Teisisõnu võivad täisarvud olla negatiivsed, kuid need ei saa olla murdosad. Mis tahes murdarvuga arv, mis hõlmab ka kümnendmurde, ei ole täisarv.
Tervete arvude aritmeetika
Aritmeetika on matemaatika kõige põhilisem ja see hõlmab nelja toimingut, mida enamik inimesi kasutab peaaegu iga päev. Need on liitmine, lahutamine, korrutamine ja jagamine. Aritmeetikat saate teha nii positiivsete kui ka negatiivsete täisarvudega, mida tuntakse ka kui allkirjastatud numbreid, või teie saab seda teha absoluutväärtustega, mis tähendab, et te ignoreerite märke ja eeldate, et täisarvud on kõik positiivsed. Peaaegu kõik õpivad algkooli esimestel aastatel allkirjastatud numbrite aritmeetilisi reegleid:
Täisarvude lisamine - suurema arvu saamiseks ja märgi säilitamiseks lisage kaks positiivset või negatiivset täisarvu kokku. Kui teil on positiivne ja negatiivne täisarv, siis "lisate" need, lahutades väiksema suurema ja hoides suurema märki.
Täisarvude lahutamine - kui lahutada kaks sama märgiga täisarvu, saab lõpuks väiksema täisarvu ja kui lahutada kaks vastandmärkidega täisarvu, saab suurema. Negatiivse täisarvu lahutamine on sama mis täisarvu märgi positiivseks muutmine ja selle liitmine.
Täisarvude korrutamine ja jagamine - korrutamise ja jagamise reeglit on lihtne meelde jätta. Samade märkidega arvude korrutamisel ja jagamisel on tulemus alati positiivne. Kui numbritel on vastupidised märgid, on tulemus negatiivne.
Pange tähele, et liitmine ja lahutamine on pöördoperatsioonid ning korrutamine ja jagamine. Lisades täisarvule 0 ja lahutades sama täisarv, jääb 0. Kui korrutate mis tahes arvu, välja arvatud 0, täisarvuga ja jagate sama täisarvuga, jääb teile algne number.
Iga täisarvu saab arvutada peaarvudesse
Teine võimalus täisarvude arvestamiseks on tunnistada, et igaüks neist on algarvude korrutis, mis on täisarv, mida ei saa enam arvesse võtta. Näiteks 3 on algarv, sest te ei saa seda tegurit arvutada, kuid 81 võib kirjutada kui 3 • 3 • 3 • 3. Lisaks sellele on ainult üks võimalus arv arvutada algarvudesse. Seda tuntakse aritmeetika põhiteoreemina.
Algebra täisarvud ja täisarvud
Algebras kasutate numbrite tähistamiseks tähti. Tähti nimetatakse muutujateks. Kui muutujad tähistavad täisarvusid, rakendate samu reegleid, mida rakendate põhiaritmeetikas. Pidage meeles, et täisarvud on täisarvud, nii et kui teil tekib probleem, mis täpsustab, et muutujad tähistavad täisarvu, peavad need olema täisarvud. See tähendab, et te ei saa nende jaoks murdosa sisestada, kuid see ei tähenda, et pärast näidatud toimingute tegemist ei oleks tulemused murdosa.