Matemaatikas on levinud ülesanne välja arvutada, mida nimetatakse antud arvu absoluutväärtuseks. Selle märkimiseks kasutame tavaliselt numbri ümber vertikaalseid ribasid, nagu pildilt näha. Me loeksime võrrandi vasakut külge kui "absoluutväärtust -4".
Arvutid ja kalkulaatorid kasutavad absoluutväärtuse tähistamiseks vertikaalsete ribade asemel sageli vormingut "abs (x)". Selles artiklis kasutatakse seda vormingut, kuna eHow ei luba artiklites kasutada vertikaalset riba.
Mida meilt tegelikult küsitakse, on see, kui kaugel on number numbrireal nullist. See on ülilihtne teema, mida tutvustatakse tavaliselt keskkoolis, kuid keskkooli ja kõrgkooli matemaatikas on sellel siiski arenenumad rakendused.
Nagu sissejuhatuses mainitud, on arvu absoluutväärtus tema kaugus nullist numbrireal. Vahemaad on alati positiivsed, olenemata sellest, millises suunas me läheme. Me ei ütle kunagi, et sõidame viis miili poodi.
Numbri absoluutväärtus on lihtsalt numbri positiivne versioon. Kui meil palutakse arvutada abs (5), võtame lihtsalt arvesse asjaolu, et 5 on numbrireal 0-st viie ühiku kaugusel. Me ütleme, et abs (5) = 5. "Absoluutväärtus 5 on 5."
Teise näitena, kui meil palutakse arvutada abs (-3), võtame arvesse asjaolu, et -3 on 0 ühiku kaugusel 3 ühiku kaugusel. See juhtub numbrireal 0-st vasakul, kuid see on siiski 3 ühiku kaugusel. Me ütleme, et abs (-3) = 3. "-3 absoluutväärtus on 3." Kui meie algarv on negatiivne, vastame lihtsalt numbri positiivse versiooniga.
Mõnikord lähevad õpilased segadusse ja arvavad, et absoluutväärtus käsib meil numbri märki muuta. See pole tõsi. Vaadake vasakpoolset valemit. See ütleb meile, et kui arv on positiivne või 0, jätke see lihtsalt rahule. See on vastus. Kui see on negatiivne, on teie vastus negatiivse negatiivne, mis muudab selle positiivseks. Pidage meeles: vastus absoluutväärtuse probleemile on alati positiivne.
Põhitasandil on see kõik olemas ja kindlasti on see madalamates klassides õpilastelt oodatud. Mõnikord ärritavad õpilased seda, tundes, et asi on nali ja solvab nende intelligentsust. Kuigi käesolevas artiklis esitatud ülesanne on tõepoolest väga lihtne, mängib absoluutväärtus hilisemas matemaatikas suurt rolli ja seda kasutatakse keerukamal viisil.
Pisut eelvaate pakkumiseks kujutage ette, et üks masin täidab pudeli sooda ja teine masin kontrollib, kas see sisaldab 11,9–12,1 untsi. sooda (et järgida selle seaduslikkuse märgistamist kui 12 oz.) Kui x on tegelik untsi sooda arv pudelis, peab masin tagama, et abs (x - 12) <0,1.
See näeb tegelikult hullem välja kui see on. Mida me ütleme, on see, et sooda kaal ei tohi olla üle 0,1 oz. üle või alla sihtmärgi 12 oz. Kui see on veidi välja lülitatud, ei huvita meid, kas see on veidi kõrgem või madalam. Muret teeb vaid see, et vea suurus on väiksem kui 0,1. See on üks näide arenenumast viisist, kuidas saame kasutada absoluutväärtust. Tegelikult on sellele väga sarnane probleem ilmnenud vanal SAT-eksamil.
Praegu veenduge, et mõistaksite absoluutväärtuse arvutamise põhiideed, nii et teil ei tekiks probleeme, kui näete seda uuesti täpsemates kontekstides.
Ressursid
- Matemaatika koos Larryga (tasuta veebiabi)
Autori kohta
Selle artikli on kirjutanud professionaalne kirjanik, koopia on redigeeritud ja faktide kontrollimine läbi mitmepunktilise auditeerimissüsteemi, püüdes tagada, et meie lugejad saaksid ainult parimat teavet. Küsimuste või ideede esitamiseks või lihtsalt lisateabe saamiseks vaadake allolevat linki meie kohta.