Geomeetrias on mitu teoreemi, mis kirjeldavad kahe paralleelse joone ristuva sirge poolt moodustatud nurkade suhet. Kui teate kahe paralleelse joone ristisuunas moodustatud nurkade mõõtmeid, võite nende teoreemide abil lahendada diagrammi teiste nurkade mõõtmiseks. Kolmnurga täiendavate nurkade lahendamiseks kasutage kolmnurga nurga summa teoreemi.
Tõestage, et sirgjooned on paralleelsed, kasutades üht paralleelsete sirgjoonte põikiteoreemi ja postulaati. Vastavate nurkade postulaat väidab, et kui ristnurga vastavad nurgad on omavahel kooskõlas, on jooned paralleelsed. Teiste alternatiivsete sisemiste nurkade teoreem ja alternatiivsete sisemiste nurkade teoreem väidavad, et kui alternatiivsed siseruumid või nurgad on omavahel kooskõlas, on need kaks joont paralleelsed. Sama külje siseruumide teoreem ütleb, et kui sama külje sisenurgad on täiendavad, siis on jooned paralleelsed.
Kolmnurga muude nurkade väärtuste lahendamiseks kasutage paralleelse joone põikiteoreemide vastupanu. Näiteks väidetakse vastavate nurkade vastupidi, et kui kaks sirget on paralleelsed, siis vastavad nurgad on ühtlased. Seega, kui diagrammi üks nurk on 45 kraadi, mõõdab selle vastav nurk teisel sirgel ka 45 kraadi.
Vajadusel kasutage kolmnurga muude nurkade mõõtmete leidmiseks teoreemi Kolmnurga nurk summas. Kolmnurga summa summa teoreem ütleb, et kolmnurga kolme nurga summa on alati 180 kraadi. Kui teate kolmnurga kahe nurga mõõtmeid, lahutage kolmanda nurga mõõtme leidmiseks kahe nurga summa 180-st.