Matemaatikas on teemandiprobleemid praktikaülesanded, mis aitavad oskusi arendada. Erinevalt paljudest matemaatilistest tööriistadest, mis keskenduvad ühe oskuse loomisele, loovad teemandiprobleemid tegelikult kaks oskust samal ajal. Probleemi ainulaadne olemus aitab õpilastel välja mõelda, kuidas leida kaks numbrit, mis kokku liidetakse, moodustades konkreetse summa, kasutades samal ajal numbreid ka konkreetse korrutustoode leidmiseks. Kuigi mõned õpilased võivad tunda, et see pole midagi muud kui kiire töö, on toodete loomisel võimalik ja summad samast numbrite kogumist on oluline oskus, mida kasutatakse algebras ja Arvestus.
Mis on teemantmatemaatika?
Teemantprobleeme nimetatakse ka teemantmatemaatikaks nende ainulaadse konstrueerimisviisi tõttu. Enamik teemandiprobleeme joonistatakse tegelikku neljapoolsesse teemanti, selle keskel on suur X, mis eraldab selle neljaks väiksemaks teemandiks. Üks number on kirjutatud allsamas teemanti, teine number aga ülemisse teemanti. Vasakul ja paremal asuvad teemandid jäetakse tühjaks, kuna need on kaks välja, mille õpilane peab täitma. Pidage meeles, et kõiki teemandiprobleeme ei joonistata täpselt nii; mõnikord näete neid lihtsalt suure X-iga, et luua neli sektsiooni ilma seda ümbritseva teemandi kujuta. Mõlemad meetodid sobivad, kuid tõmmatud teemant on tavalisem versioon.
Teemantmatemaatika ülesande reeglid on lihtsad: õpilane peab asetama numbrid kahte tühja lahtrisse. Kokku liidetuna peavad kaks numbrit võrduma alumise lahtris oleva arvuga. Koos korrutatuna peavad nad võrduma ülemise lahtris oleva arvuga. Sõltuvalt õpilaste oskuste tasemest võivad olla nõutavad nii positiivsed kui ka negatiivsed arvud (mille tulemuseks oleks negatiivne arv ülemistes või alumistes lahtrites, suur vihje õpilastele.) Kui õpilased on selle oskuse arendamisel alles varajases staadiumis, on soovitatav jääda kõigi positiivsete arvude juurde algus.
Kuidas seda kasutatakse?
Teemantmatemaatika õpetab inimesi ära tundma võimalikke tegureid, mis võrduvad ka kindla summaga. See on algebras FOIL-meetodit kasutades ruutvõrrandite arvutamisel väga oluline, kuna selline probleem nagu x2 + 5x + 4 nõuab lihtsustamiseks teguripaaride (x + 1) (x + 4) saamiseks nii korrutamist kui liitmist. See oskus jätkub ka väljaspool algebrat, kuna algebral on oluline osa arenenumas matemaatikas. Oskuste arendamine nüüd selliste tööriistade abil nagu teemandiprobleemid muudab õpilaste jaoks tulevikus õigete tegurite tuvastamise palju lihtsamaks.
Teemantprobleemide lahendamine
Lihtsaim viis teemandiprobleemide lahendamiseks on arvutada tipparv ja määrata, kui palju võimalusi on tühjade lahtrite jaoks. Alumise numbriga alustamine on palju raskem, kuna summa loomiseks on võimalik lisada tohutult palju täisarvude kombinatsioone; kui negatiivsed arvud on lubatud, on see arv tegelikult lõpmatu. Koostage loend kõikidest numbrikombinatsioonidest, mis loovad soovitud toote, kui need korrutatakse kokku (näiteks 3 ja 4, kui toode on 12.) Kui olete loendi saanud, proovige lisada kaks numbrit kokku, et näha, kas need on teie soovitud summaga võrdsed (näiteks 3 + 4, kui summa on 7.) Kui olete vaste leidnud, kirjutage need kaks numbrit kahte tühja rakke. Pole tähtis, millises järjekorras numbrid on kirjutatud, sest teemantülesandes olevad numbrid on ainult kogumis, mitte tegelikult matemaatilises ülesandes. Isegi kui need olid, kasutatakse neid ainult liitmisel ja korrutamisel, mis võimaldab teil numbreid paigutada suvalises järjekorras ja saada siiski sama tulemuse.
