Numbritüüpe või domeene on erinevaid. Antud numbrikomplekti õige domeeni määramine on oluline, kuna erinevatel domeenidel on erinevad matemaatilised omadused ja need võimaldavad teil teha erinevaid toiminguid. Numbrilised domeenid on üksteise sees, alates väiksematest kuni suurimateni: looduslikud arvud, täisarvud, ratsionaalsed arvud, reaalarvud ja kompleksarvud. Antud numbrikomplekti õige domeen on väikseim domeen, mis peab sisaldama kõiki selle hulga liikmeid.
Pange kirja täielik loend või sihtarvude hulga määratlus. See võib olla põhjalik loend - näiteks komplekt A = {0, 5} või komplekt B = {pi} - või see võib olla määratlus, näiteks "olgu komplekt C võrdne kõigi 2 positiivsete korrutustega". Vaatleme näiteks seda sihtmärkide komplekti: {-15, 0, 2/3, ruutjuur 2, pi, 6, 117 ja "200 pluss 5 korda ruutjuur -1, tuntud ka kui 200 + 5i "}.
Tehke kindlaks, kas iga seatud sihtliikme liige on loomulik arv. Looduslikud arvud on “loendavad” numbrid, null ja suurem. Väikseimast väärtusest ülespoole on looduslike arvude komplekt {0, 1, 2, 3, 4, ...}. See on lõpmata suur, kuid ei sisalda negatiivseid arve. Kui iga sihtgrupi liige on loomulik arv, siis kuulub sihtkomplekt looduslike arvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtgrupi liikmetele, kes pole loomulikud arvud. Meie näites (loetletud 1. etapis) on arvud 0, 6 ja 117 looduslikud arvud, kuid -15, 2/3, ruutjuur 2, pi ja 200 + 5i mitte.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on täisarvud. Täisarvud sisaldavad kõiki naturaalarvusid ja nende väärtusi korrutatuna -1-ga. Järjekorras on täisarvude hulk {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Kui iga sihtgrupi liige on täisarv, siis kuulub sihtgrupp täisarvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtrühma liikmetele, kes pole täisarvud. Meie näites on arv -15 lisaks täisarvule ka hulga loomulik arv, kuid 2/3, ruutjuur 2, pi ja 200 + 5i ei ole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on ratsionaalsed arvud. Ratsionaalarvud hõlmavad lisaks täisarvudele ka kõiki numbreid, mida saab väljendada kahe täisarvu suhtena, arvestamata nulliga jagamist. Ratsionaalsete arvude näited hõlmavad -1/4, 2/3, 7/3, 5/1 jne. Kui iga sihtgrupi liige on kas täisarv või ratsionaalne arv, siis kuulub sihtgrupp ratsionaalsete arvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtgrupi liikmetele, kes pole ratsionaalsed arvud. Meie näites on 2/3 veel üks ratsionaalne arv lisaks hulga täisarvudele, kuid ruutjuur 2, pi ja 200 + 5i pole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on tegelikud arvud. Reaalarvud hõlmavad mitte ainult ratsionaalarvusid, vaid numbreid, mida ei saa esitada täisarvude suhetega, kuigi need eksisteerivad kahe teise ratsionaalarvu vahelises numbrireal. Näiteks ei tähenda ükski täisarvude suhe ruutjuurt 2, kuid see langeb numbrireale 1.1 vahel ja 1.2. Ükski täisarvude suhe ei tähista pi väärtust, kuid see langeb numbrireale vahemikus 3.14 kuni 3.15. 2 ja pi ruutjuur on “irratsionaalsed arvud”. Kui iga sihtgrupi liige on kas ratsionaalne või irratsionaalne arv, siis kuulub sihtgrupp reaalarvude domeeni. Kui ei, siis keskenduge sihtgrupi liikmetele, mis pole tegelikud arvud. Meie näites on 2 ja pi ruutjuur lisaks hulga ratsionaalsetele numbritele ka muud reaalarvud, kuid 200 + 5i pole.
Tehke kindlaks, kas kõik need liikmed on kompleksarvud. Kompleksarvude hulka kuuluvad mitte ainult reaalarvud, vaid arvud, millel on mingi komponent, mis on negatiivse arvu ruutjuur, nagu negatiivse ruutjuur üks või "i". Kui iga sihtgrupi liiget saab väljendada reaalarvu või kompleksarvuna, siis sihthulk kuulub kompleksi domeeni numbrid. Kui ei, siis pole teil komplekti, mis koosneks ainult numbritest. Näiteks „Hulk A: {2, -3, 5/12, pi, ruutjuur -7, ananass, päikeseline päev Zuma rannas}” ei ole arvude komplekt. Meie näites on 200 + 5i kompleksarv. Niisiis, väikseim domeen, mis hõlmab kõiki meie komplekti liikmeid, on kompleksarvud ja see on meie näidissihtkomplekti domeen.
Näpunäited
Joonistage võrdlusdiagramm, kontsentriliste ringide seeria, millele on märgitud domeeninimed ja domeeni tüüpliige või kaks. Näiteks võib sisimises ringis LOODUSLIKUD NUMBRID olla „0, 5;” järgmine välimine ring, INTEGERS, võiks sisaldada “-6, 100;” järgmine välimine ring, RATSIOONILISED NUMBRID, võiks sisaldada „-4/5, 19/5;” järgmine välimine ring, PÄRIS Numbrid, võiks sisaldada pi ja ruutjuuri 3-st; äärmine ring, Keerulised numbrid, võiksid sisaldada ruutjuuri -1 ja "4 pluss ruutjuurt -8".
Hoiatused
Kui kasvõi üks sihtgrupi liige langeb suuremasse domeeni, langeb kogu komplekt sellesse domeeni. Näiteks kui sihtgrupp A = {4, 7, pi}, siis on komplekt reaalarvude domeenis. Ilma pi-ta oleks komplekt loodusarvude domeenis.