Prismade omadused on igas prismatüübis sarnased, kusjuures iga omad on määratletud prisma aluseks oleva kujuga. Mis tahes hulknurk võib olla a alus prisma.
Ristkülikukujuline prisma on kolmemõõtmeline tahke aine, millel on mitu kuju, mahu ja pindalaga seotud omadust. Eelkõige ristkülikukujulised prismad on kolmemõõtmelises geomeetrias üks põhilisemaid ja levinumaid kujundeid ning neid kasutatakse ka sellistes valdkondades nagu puusepatööd ja graafiline disain.
Prisma: matemaatiline määratlus
Prisma on kolmemõõtmelise hulktahuka tüüp. Sellel on kaks üksteisega paralleelset "alust". Need alused on sama tüüpi hulknurk. Prisma muud näod (aka "küljed") on rööpkülikud (see on tõsi, olenemata sellest, millise kujuga alused on).
Selle nimi hulknurk kasutatakse prisma nimetamiseks. Näiteks nimetatakse kolmnurkadega prisma aluste jaoks kolmnurkseks prismaks. Ristkülikupõhiseid prismasid nimetatakse ristkülikukujulisteks prismadeks. Kaheksanurkseid prismasid nimetatakse kaheksanurkseteks prismadeks jne.
Köide
Kolmemõõtmelise tahke aine maht on määratletud kui aine kogus, mida ta suudab seinte sees hoida. The helitugevus ristkülikukujulise prisma väärtus arvutatakse ühe kahest valemist:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {depth} \\ \ text {Volume} = \ text {prisma aluse ala} × \ text {prisma kõrgus}
Ristkülikukujuliste prismade huvitav omadus on see, et ristkülikukujulise prisma tüüp, mille pindala suhtes on suurim maht, on kuup. Teisisõnu on kuup ristkülikukujuline prisma, mis optimeerib helitugevust.
Pindala
The pindala kolmemõõtmelise tahke aine on tema kõigi nägude pindalade summa. A ristkülikukujuline prisma on kuue näoga, mida tavaliselt nimetatakse aluseks, ülaosaks ja neljaks küljeks. Alusel ja ülaosal on alati sama pindala kui vastaskülgede paaridel.
Ristkülikukujulise prisma pindala valem on:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
kus "l," "w"ja"d"on prisma pikkus, laius ja sügavus.
See valem tuletatakse sellest, kuidas iga näo pindala on näo mõõtmete korrutis. Seal on kaks pikkuse ja laiuse mõõtmetega külge, kaks laiuse ja kõrguse ning kaks pikkuse ja kõrguse mõõtmetega.
Kuju
Ristkülikukujulises prismas on kokku 24 nurka (neli kummalgi kuuest küljest), mis kõik on täiuslikud täisnurgad (90 kraadi). Sellel on 12 serva, mille saab jagada nelja rööpjoontena neljast paralleelsest joonest (jooned, mis kunagi ei ristu).
Iga serv ristub prismas teiste servadega risti (täisnurga all). Ristkülikukujulist prismat, mille pikkus, laius ja sügavus on kõik võrdsed, nimetatakse kuubiks.
Ristlõiked
Kolmemõõtmelise tahke aine kahemõõtmelist viilu nimetatakse ristlõikeks. Ristkülikukujulistel prismadel on ainulaadne omadus, et ristlõige on risti (prisma viil 90-kraadise nurga all) loob alati ristküliku, olenemata sellest, kus prismas ristlõige asub võetud.
Ristkülikukujulise prisma ristlõikeid on kolme tüüpi:x- telg,y-teljed jaz-telje ristlõiked, mis vastavad viiludele ühes ruumi kolmest mõõtmest. Nende kolme ristlõike summa võrdub poolega prisma pinnast.
Ristkülikukujulised prisma tegelikus elus
Kõikjal on näha ristkülikukujulisi prismasid: koekarbid, teraviljakarbid, suhkrukuubikud, lasteklotsid ja ruudukujulised koogid on vaid mõned näited prismadest mida saate reaalses elus näha.