Kolmanda klassi matemaatikas rõhutavad õpetajad lisaks liitmisele ja lahutamisele peamiselt ühilduvaid numbreid. Ühilduvad numbrid on numbrid, millega on vaimselt lihtne töötada, näiteks osad 10-st. 8 + 2 = 10 pähe õppivad õpilased saavad kergemini põhjendada, et 10 - 2 = 8. Kolmanda klassi järgi saavad õpilased ühilduvate numbrite äratundmisega kiiresti vastata ka 80 + 20 või 100 - 20.
TL; DR (liiga pikk; Ei lugenud)
Ühilduvad arvud võimaldavad õpilastel vaimset matemaatikat kiiresti läbi viia ja on abstraktse arutluse aluseks. Õpilased alustavad selle oskuse arendamist lasteaias lihtsate arvude osadega ja lisavad aastate jooksul muid teadmisi, sealhulgas osi 10, osi 20 ja võrdlusnumbreid.
Sõbralikud numbrid
Ühilduvad numbrid on "sõbralikud numbrid", mis muudavad probleemide lahendamise kiiremaks. Viienda klassi kaupa saavad õpilased leida, milliseid sõbralikke numbreid kasutada vastuse hindamiseks sellistele küsimustele nagu 2012 ÷ 98. Need, kes hindamisest aru saavad, kasutavad vastuse ligikaudseks määramiseks 2000 ÷ 100. Kui õpilane mõistab iga numbri osi vahemikus 1 kuni 20, muutub see teadmine hiljem sõbralikuks abistajaks, kui ta seisab silmitsi keerukamate küsimuste, näiteks 33 + 16, lahendamisega.
Ühilduv numbrite varjamise mäng
Ühilduvate numbrite tuvastamise oskus algab lasteaiast või varem, kui lapsed õpivad arvude osi vahemikus 3 (1 + 1+ 1 või 1 + 2) kuni 10. Levinud viis väikeste arvude ühilduvate osade õppimiseks lasteaias ja esimeses klassis on "peitemängu" mängimine. Pärast kuue kuubi kuvamist hoiab mängija neid selja taga, toob välja kaks ja küsib teiselt mängijalt, kui palju neid on "varjatud".
Võrdlusalusega ühilduvad numbrid
Võrdlusnumbrid on ühilduvate numbrite teine vorm, mida kolmandate klasside õpilased peaksid teadma. Need arvud lõpevad kas 0 või 5 ja muudavad hindamise protsessi palju lihtsamaks; näiteks saavad õpilased kasutada 27 + 73 summa ligikaudseks arvutamiseks 25 + 75. Vaimse matemaatika kasutamine mõistliku vastuse arvutamiseks küsimusele "kui suur" summa või vahe tuleb sama oskuse arendamine, mida täiskasvanud kasutavad sellistes olukordades nagu hindamine, kas sissetulek on piisav arved.
Osa 10 ja 20
Kolmanda klassi õpilased saavad tavaliselt kiiresti vastata küsimustele, mis on seotud võrdlusnumbritega, näiteks erinevus 40 lahutamisel 40-st. Kuid nad võivad komistada arvutades vastuseid, mis on seotud kümnenda osaga, mida nad pole meelde jätnud, näiteks 40–26. Isegi kui õpilased mõistavad, et kümnega on vaja kaubelda nii, et veerus ühed saaksid 10–6, võib nende mõtlemine aeglustuda, kui nad pole meelde jätnud, et 4 lõpetab 6, et saada 10. Samamoodi, kui nad ei mäleta automaatselt, et 6 + 4 = 10, on neil aeglasem arvutada 16 + 4, mis on osa 20-st.
Iseseisvaks probleemilahendajaks saamine
Ühilduvate numbrite mõistmine on tööriist, mis aitab õpilastel saada kiireteks ja iseseisvateks probleemide lahendajateks, kellel pole vaja sõpradelt abi paluda. See on ka suur samm abstraktseks, mitte konkreetseks mõtlejaks saamise suunas. Selle asemel, et vastused modelleerida konkreetsetest objektidest, mida nimetatakse manipuleerivateks aineteks (loendurid, kuupide ühendamine ja baas-10 plokid), toetuvad õpilased automaatsele teadmisele numbrisüsteemi toimimise kohta.
