Kui palutakse täita füüsiliselt raske ülesanne, ütleb tüüpiline inimene tõenäoliselt kas "See on liiga palju tööd!" või "See võtab liiga palju energiat!"
Asjaolu, et neid väljendeid kasutatakse vaheldumisi ja et enamik inimesi kasutab "energiat" ja "tööd" sama tähenduseks, kui rääkida nende suhtest füüsilisse vaevasse, pole juhus; nagu nii sageli juhtub, on füüsikaterminid sageli äärmiselt valgustavad ka siis, kui teaduslikult naiivsed inimesed neid kõnekeeles kasutavad.
Objektid, millel on definitsiooni järgi siseenergia, suudavad seda tehatöö. Kui objekt onkineetiline energia(liikumise energia; erinevad alamtüübid), mis muutuvad objekti kiirendamiseks või aeglustamiseks tehtava töö tagajärjel selle kineetilise energia muutus (suurenemine või vähenemine) on võrdne talle tehtud tööga (mis võib olla negatiivne).
Füüsikateaduslikult on töö tulemuseks jõu, mis tõukab massiga objekti või muudab selle asukohta. „Töö on jõud ja vahemaa” on üks viis selle kontseptsiooni väljendamiseks, kuid nagu leiate, on see liialdatud.
Kuna netojõud kiirendab massiga objekti kiirust või muudab selle kiirust, arendades seoseid objekti liikumise ja energia vahel on kriitiline oskus mis tahes keskkooli või kolledži füüsika jaoks õpilane. Thetöö-energia teoreempakendab seda kõike kenasti, hõlpsasti omastataval ja võimsal viisil.
Energia ja töö on määratletud
Energial ja tööl on samad põhiühikud, kg ⋅ m2/ s2. Sellele segule antakse oma SI ühik,Joule. Kuid tööd antakse tavaliselt samaväärseltnjuutonimeeter (N ⋅m). Need on skalaarsed suurused, mis tähendab, et neil on ainult suurusjärk; vektorikogused naguF, a, vjadon nii suurus kui ka suund.
Energia võib olla kineetiline (KE) või potentsiaalne (PE) ja igal juhul on see mitmel kujul. KE võib olla translatsiooniline või pöörlev ja hõlmata nähtavat liikumist, kuid see võib hõlmata ka vibratsioonilist liikumist molekulaarsel tasandil ja allpool. Potentsiaalne energia on enamasti gravitatsiooniline, kuid seda saab säilitada allikates, elektriväljades ja mujal looduses.
Tehtud neto (kogu) töö arvutatakse järgmise üldvalemiga:
W_ {net} = F_ {net} \ centerdot \ cos {\ theta}
kusFvõrkon süsteemi netojõud,don objekti nihe ja θ nihke- ja jõuvektorite vaheline nurk. Ehkki nii jõud kui ka nihe on vektorsuurused, on töö skalaar. Kui jõud ja nihe on vastassuunas (nagu aeglustuse ajal või kiiruse vähenemine, kui objekt jätkab sama rada), on cos θ negatiivne ja Wvõrk on negatiivne väärtus.
Töö-energia teoreemi määratlus
Tuntud ka kui töö-energia põhimõte, ütleb töö-energia teoreem, et kogu selle tööga tehtud töö objekt on võrdne selle kineetilise energia muutumisega (lõplik kineetiline energia miinus algkineetika energia). Jõud töötavad nii objektide kiiruse vähendamisel kui ka kiirendamisel, samuti ühtlase kiirusega objektide liikumisel, kui see nõuab olemasoleva jõu ületamist.
Kui KE väheneb, on netotöö W negatiivne. Sõnades tähendab see seda, et kui objekt aeglustub, on selle objektiga tehtud "negatiivne töö". Näitena võib tuua langevarjuhüppe langevarju, mis (õnneks!) Põhjustab langevarjuri KE kaotamise, aeglustades teda oluliselt. Kuid aeglustusperioodi (kiiruse kaotuse) perioodil on liikumine raskusjõu tõttu allapoole, vastupidine rennile vastupidi.
- Pange tähele, et millalvon konstantne (st kui ∆v = 0), ∆KE = 0 ja Wvõrk = 0. See kehtib ühtlase ümmarguse liikumise korral, näiteks planeedi või tähe ümber tiirlevad satelliidid (see on tegelikult vaba kukkumise vorm, kus ainult raskusjõud kiirendab keha).
Töö-energia teoreemi võrrand
Teoreemi kõige sagedamini esinev vorm on tõenäoliselt
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
Kusv0 javon objekti alg- ja lõppkiirused ningmon selle mass jaWvõrkon võrgutöö ehk kogutöö.
Näpunäited
Lihtsaim viis teoreemi ettekujutamiseks onWvõrk = ∆KE või Wvõrk = KEf - KEi.
Nagu märgitud, toimub töö tavaliselt njuutonmeetrites, kineetiline energia džaulides. Kui pole teisiti täpsustatud, on jõud njuutonites, nihe meetrites, mass kilogrammides ja kiirus meetrites sekundis.
Newtoni teine seadus ja töö-energia teoreem
Sa juba tead, et Wvõrk = Fvõrkd cos θ ,mis on sama asi nagu Wvõrk = m |a || d | cosθ (Newtoni teisest seadusest,Fvõrk= ma). See tähendab, et kogus (reklaam), kiirendus ja nihe on võrdne W / m. (Kustutame cos (θ), kuna seonduva märgi eest hoolitsebajad).
Üks liikumise standardsetest kinemaatilistest võrranditest, mis käsitleb pideva kiirendusega olukordi, seob objekti nihke, kiirenduse ning lõpp- ja algkiirused:reklaam = (1/2)(vf2 - v02). Aga sellepärast, et sa just nägid sedareklaam= W / m, siis W = m (1/2) (vf2 - v02), mis on samaväärne W-gavõrk = ∆KE = KEf –KEi.
Tegeliku näite näited teoreemist
Näide 1:1000 kg massiga auto pidurdab 50 meetri pikkusel kiirusel 20 m / s (45 mi / h) peatuseni. Mis on autole rakendatav jõud?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1 000 \ text {kg}) (20 \ text {m / s}) ^ 2] = –200 000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –200 000 \ text {Nm} = (F) (50 \ text {m}) \ tähendab, et F = –4,000 \ text {N}
Näide 2:Kui sama auto tuleb puhata kiirusel 40 m / s (90 mi / h) ja rakendatakse sama pidurdusjõudu, siis kui kaugele auto enne peatumist sõidab?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1 000 \ text {kg}) (40 \ text {m / s}) ^ 2] = –800,000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –800,000 \ text {Nm} = (-4000 \ text {N}) (d) \ implicit d = 200 \ text {m}
Seega põhjustab kiiruse kahekordistamine peatumisteekonna neljakordistumise, kõik muu jäi samaks. Kui teil on meeles võib-olla intuitiivne idee, et 40 miili tunnis autos nullini jõudmine "ainult" toob kaasa kaks korda suurema libisemise kui 20 miili tunnis nulli sõitmine, mõelge uuesti!
Näide 3:Oletame, et teil on kaks sama hooga objekti, kuid m1 > m2 samas v1
Sa tead, et m1v1 = m2v2, nii et saate väljendada v2 teiste koguste osas: v2 = (m1/ m2) v1. Seega on raskema objekti KE (1/2) m1v12 ja kergema objekti oma on (1/2) m2[(m1/ m2) v1]2. Kui jagate kergema objekti võrrandi raskema võrrandiga, leiate, et kergemal objektil on (m2/ m1) rohkem KE kui raskem. See tähendab, et keeglipalli ja sama hooga marmoriga silmitsi seistes kulub keeglipallil peatumiseks vähem tööd.