Impulss (füüsika): määratlus, võrrand, arvutus (koos näidetega)

Impulss on teaduslaval lavastuses unustatud tegelane, milleks on klassikaline mehaanika. Füüsikateaduses on liikumist reguleerivate reeglite osas mängitud teatud harjutatud koreograafiat. See on tekitanud erinevaidlooduskaitseseadusedfüüsikateadus.

Mõelge praegu impulssile kui „antud jõu tegelikule jõule”. (See keel saab varsti loogika!)See on mõiste, mis on kriitiline mõistmaks, kuidas objekti kokkupõrkel kogetud jõudu aktiivselt vähendada.​

Maailmas, kus domineerivad suured objektid, mis kannavad inimesi kogu aeg suurel kiirusel, on mõistlik omada suurt kontingenti maailma inseneridest, kes aitavad füüsikaliste põhiprintsiipide abil sõidukeid (ja muid liikuvaid masinaid) ohutumaks muuta.

Impulss on matemaatiliselt keskmise jõu ja aja korrutis ning see on samaväärne impulsimuutusega.

Siinkohal on toodud impulss-impulss-teoreemi järeldused ja tuletised koos paljude näidetega, mis illustreerivad olulisust võime võrrandi ajakomponendiga manipuleerida, et muuta objekti kogetud jõu taset kõnesolevas süsteemis.

Insenerirakendusi täiustatakse ja kujundatakse pidevalt mõju ja jõu vahelise mõju suhtes.

Sellisena on impulsspõhimõtted mänginud rolli või vähemalt aidanud seletada paljusid tänapäevaseid turvaelemente. Nende hulka kuuluvad turvavööd ja turvatoolid, kõrgete hoonete võime tuulega veidi "anda" ja miks poksija või võitleja, kes löögiga löömine (st langemine vastase rusika või jala liikumise suunas) tekitab vähem kahju kui see, kes seisab jäik.

• Huvitav on käsitleda mõiste „impulss” suhtelist ebaselgust, kuna seda kasutatakse füüsikas, mitte ainult ülalnimetatud praktilistel põhjustel, vaid ka nende omaduste tundmise tõttu, millele impulss kõige lähemal on seotud. Asend (tavaliselt x või y), kiirus (asukoha muutumise kiirus), kiirendus (kiiruse muutumise kiirus) ja netojõud (kiirendusaja mass) on tuttavad ideed isegi võhikutele, nagu ka lineaarne impulss (massi korda) kiirus). Kuid impulss (jõu korda aeg, umbes) ei ole.

Impulss (J) on määratletud kui koguimpulsi muutuslk("delta p", kirjutatud ∆lk) objekti kindlaksmääratud probleemi (aegt= 0) määratud ajanit​.

Süsteemidel võib korraga olla palju kokkupõrkeid, millel on igaühel oma individuaalne mass, kiirus ja moment. Kuid seda impulsi määratlust kasutatakse sageli ühe objekti kokkupõrke ajal kogetud jõu arvutamiseks. Peamine on see, et kasutatud aeg onkokkupõrke aegvõi kui kaua kokkupõrkavad objektid tegelikult üksteisega kokku puutuvad.

Pidage meeles, et objekti impulss on selle mass ja selle kiirus. Kui auto aeglustub, ei muutu selle mass (tõenäoliselt), kuid kiirus muutub, nii et siin mõõdaksite impulsirangelt ajavahemiku jooksul, mil auto vahetubalgkiirusest lõpliku kiiruseni.

Mõne põhivõrrandi ümberkorraldamisega saab näidata, et püsiva jõu korralF, impulsimuutus ∆lkmis tuleneb sellest jõust ehk m∆v= m (v_f - v_i), on samuti võrdneF∆t ("F delta t") ehk jõud, mis on korrutatud ajavahemikuga, mille jooksul see toimib.

• Impulsi ühikud on siin njuuton-sekundid ("jõu-aeg"), täpselt nagu impulss, nagu matemaatika nõuab. See ei ole standardühik ja kuna SI impulssühikuid pole, siis väljendatakse kogust sageli selle baasühikutes, kg⋅m / s.

Enamik vägesid, nii heas kui halvas, ei ole probleemi vältel konstantsed; väikesest väest võib saada suur jõud või vastupidi. See muudab võrrandi väärtuseks J =F_võrk.T. Selle väärtuse leidmiseks on vaja ajavahemiku jõu integreerimiseks arvutustt​:

Kõik see viibimpulss-impulss teoreem​:

• Kokku impulss =J =​ ∆​p =m∆v = F​_võrk.T(impulss-impulss-teoreem)​.

Teoreem tuleneb Newtoni teisest seadusest (sellest lähemalt allpool), mille võib kirjutada F_võrk = ma. Sellest järeldub, et F_võrk∆t = ma∆t (korrutades võrrandi mõlemad küljed ∆t-ga). Sellest asendades a = (v_f - v_i) / ∆t, saate [m (v_f - v_i) / ∆t] ∆t. See väheneb m-ni (v_f - v_i), mis on impulsimuutus ∆p.

T, tema võrrand töötab aga ainult pidevate jõudude korral (st kui kiirendus on konstantne olukordades, kus mass ei muutu). Mittekonstantse jõu korral, mis on insenerirakendustes enamus neist, on selle mõju hindamiseks vaja integraali huvipakkuv ajaraam, kuid tulemus on sama, mis konstantse jõu korral, isegi kui matemaatiline tee selle tulemuse juurde on mitte:

Võite ette kujutada etteantud kokkupõrke "tüüpi", mida saab korrata lugematu arv kordi - massi m objekti aeglustamine etteantud kiiruselt v nullini. See tähistab püsiva massiga objektide fikseeritud kogust ja eksperimenti võiks läbi viia mitu korda (nagu auto kokkupõrke testimisel). Kogust saab esitada m-ga∆v.​

Impulss-impulss-teoreemist teate, et see kogus on võrdneF​_võrk∆t antud füüsilises olukorras. Kuna toode on fikseeritud, kuid muutujadF​_võrk ja ∆t võivad vabalt erineda. Võite sundida jõu väiksema väärtuseni, leides vahendi t pikendamiseks, antud juhul kokkupõrke sündmuse kestuseks.

Pisut teisiti öeldes on impulss fikseeritud, arvestades konkreetseid massi ja kiiruse väärtusi. See tähendab, et alatiFon suurenenud,tpeab vähenema proportsionaalse summa võrra ja vastupidi. Seetõttu tuleb kokkupõrke aega pikendades jõudu vähendada; impulss ei saa muutuda, kuimidagi muudkokkupõrke muutuste kohta.

• Ergo, see on põhimõiste: lühemad kokkupõrke ajad = suurem jõud = suurem potentsiaalne esemete (sh inimeste) kahjustamine ja vastupidi. Selle kontseptsiooni haarab impulss-impulss teoreem.

See on füüsika põhiturvalisuse ohutusseadised, näiteks turvapadjad ja turvavööd, mis pikendavad aega, mis kulub inimkehal, et muuta oma hoog mõnelt kiiruselt (tavaliselt) nullile. See vähendab keha kogetavat jõudu.

Isegi kui aega lühendatakse ainult mikrosekundite võrra, on erinevus, mida inimmeel ei suuda jälgida, venitades, kui kaua inimene aeglustub Nende turvapadjaga kokkupuutumine kauem kui armatuurlaua lühike tabamine võib dramaatiliselt vähendada sellele tunduvaid jõude keha.

Impulsil ja impulsil on samad ühikud, nii et kas nad pole omamoodi sama asi? See on peaaegu nagu võrrelda soojusenergiat potentsiaalse energiaga; idee haldamiseks pole intuitiivset viisi, ainult matemaatika. Kuid üldiselt võite hoogu mõelda kui püsiseisundi kontseptsiooni, nagu hoogu, mille olete liikunud kiirusega 2 m / s.

Kujutage ette, kuidas teie hoog muutub, sest põrkate kokku kellegagi, kes kõnnib natuke aeglasemalt kui teie samas suunas. Kujutage nüüd ette, et keegi jookseb teile otsa ees 5 m / s.Ainult hoogu omamise ja erinevate hoogu muutuste kogemise erinevuse füüsilised tagajärjed on tohutud.​

Kuni 1960. aastateni maandusid kõrgushüppes osalenud sportlased, mis hõlmab õhukese umbes 10 jala laiuse horisontaalse riba puhastamist, saepuruauku. Kui matt oli kättesaadavaks tehtud, muutusid hüppevõtted julgemaks, sest sportlased said turvaliselt selili maanduda.

Kõrgushüppe maailmarekord on veidi üle 8 jala (2,44 m). Kasutades vabalangemise võrranditv_f²​ = 2​ad, mille a = 9,8 m / s² ja d = 2,44 m, leiate, et objekt kukub kiirusel 6,92 m / s, kui see sellelt kõrguselt vastu maad põrutab - veidi üle 15 miili tunnis.

Millist jõudu kogeb 70 kg (154 naela) kõrgushüppaja, kes kukub sellelt kõrguselt ja peatub 0,01 sekundi pärast? Mis siis, kui aega pikendatakse 0,75 sekundini?

Kui t = 0,01 (matt puudub, ainult jahvatatud):

Kui t = 0,75 (matt, "squishy" maandumine):

Matile maanduv hüppaja kogebvähem kui 1,5 protsenti jõustet tema enda pehmendamata versioon teeb.

Igasuguste mõistete nagu impulss, impulss, inerts ja isegi mass uurimine peaks algama puudutamisest kõige vähem lühidalt 17. ja 18. sajandi teadlase Isaaci määratud liikumise põhiseaduste kohta Newton. Newton pakkus täpse matemaatilise raamistiku liikuvate objektide käitumise kirjeldamiseks ja ennustamiseks, ning tema seadused ja võrrandid mitte ainult ei avanud oma ajal uksi, vaid jäävad kehtima ka tänapäeval, välja arvatud relativistlikud osakesed.

​Newtoni esimene liikumisseadus,inertsiseadus, märgib, et püsikiirusega objekt (sealhulgasv= 0) jääb sellesse liikumisse, kui seda ei mõjuta väline jõud. Üks järeldus on see, et objekti liikumiseks hoidmiseks kiirusest sõltumata pole vaja jõudu; jõudu on vaja ainult selle kiiruse muutmiseks.

​Newtoni teine ​​liikumisseadusväidab, et jõud toimivad objektide kiirendamiseks massiga. Kui süsteemi netojõud on null, järgnevad mitmed liikumise intrigeerivad omadused. Matemaatiliselt väljendub see seadusF= ma​.

​Newtoni kolmas liikumisseadusväidab, et iga jõu kohtaFolemas olev jõud, suuruselt võrdne ja vastassuunas (–F) on ka olemas. Ilmselt võite aimata, et sellel on huvitavaid tagajärgi füüsikateaduste võrrandite raamatupidamisliku poole osas.

Kui süsteem ei suhtle väliskeskkonnaga üldse, siis on teatud omadustega seotud selle liikumine ei muutu ühegi määratletud ajaintervalli algusest selle aja lõpuni intervall. See tähendab, et nad onkonserveeritud. Miski ei kao ega paista sõna otseses mõttes kusagilt; kui see on konserveeritud vara, peab see olema varem eksisteerinud või eksisteerib "igavesti".

Mass, hoog (kahte tüüpi) jaenergiaon füüsikateaduses kõige kuulsamalt konserveeritud omadused.

• ​Hoogu säilitamine:Suletud süsteemis olevate osakeste momendi summa liitmine igal hetkel näitab alati sama tulemuse, olenemata sellest, kas objektide üksikud suunad ja kiirused on.
• ​Nurga impulssi säilitamine: Nurga hoogLpöörleva objekti kohta leitakse võrrandi m abilvr, kusron vektor alates pöörlemisteljest objektini.
• ​Massi säilitamine:Antoine Lavoisier avastas 1700-ndate aastate lõpus selle sageli mitteametlikult: "Mateeriat ei saa luua ega hävitada".
• ​Energia säästmine:Seda saab kirjutada mitmel viisil, kuid tavaliselt sarnanes see KE (kineetiline energia) + PE (potentsiaalne energia) = U (koguenergia) = konstant.

Lineaarimpulss ja nurkkiirus on mõlemad konserveeritud, isegi kui iga seaduse tõestamiseks vajalikud matemaatilised sammud on erinevad, kuna analoogsete omaduste jaoks kasutatakse erinevaid muutujaid.