Gravitatsiooniline voolukiirus arvutatakse Manningi võrrandi abil, mis kehtib avatud kanalisüsteemi ühtlase voolukiiruse kohta, mida rõhk ei mõjuta. Mõned avatud kanalite süsteemide näited hõlmavad ojaid, jõgesid ja inimese loodud avatud kanaleid, näiteks torusid. Voolukiirus sõltub kanali pindalast ja voolukiirusest. Kui kalle muutub või kui kanalil on paind, muutub vee sügavus, mis mõjutab voolu kiirust.
Kirjutage võrrand gravitatsioonist tuleneva voolukiiruse Q arvutamiseks: Q = AV, kus A on voolu ristlõikepindala risti voolu suunaga ja V on ristlõike keskmine kiirus voolu.
Määrake kalkulaatori abil avatud kanalite süsteemi ristlõikepind A, millega töötate. Näiteks kui proovite leida ümmarguse toru ristlõikepinda, oleks võrrand järgmine
A = \ frac {\ pi} {4} D ^ 2
kus D on toru siseläbimõõt. Kui toru läbimõõt on D = 0,5 jalga, on ristlõikepindala:
A = \ frac {\ pi} {4} (0,5 \ text {ft}) ^ 2 = 0,196 \ text {ft} ^ 2
Kirjutage ristlõike keskmise kiiruse V valem:
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2}
kus n on Manni kareduse koefitsient või empiiriline konstant, Rh on hüdrauliline raadius, S on kanali alumine kalle ja k on teisenduskonstant, mis sõltub kasutatava seadmesüsteemi tüübist. Kui kasutate USA tavapäraseid ühikuid, siis k = 1,486 ja SI ühikute puhul 1,0. Selle võrrandi lahendamiseks peate arvutama avatud kanali hüdraulika raadius ja kalle.
Arvutage hüdraulika raadius Rh avatud kanali abil järgmise valemi R abilh = A / P, kus A on voolu ristlõikepindala ja P on niisutatud perimeeter (ristlõike ümbermõõt). Näiteks kui teie toru pindala A on 0,196 jalga² ja ümbermõõt P = 1,57 jalga, siis hüdraulika raadius on võrdne
R_h = \ frac {A} {P} = \ frac {1.96 \ text {ft} ^ 2} {1.57 \ text {ft}} = 0.125 \ text {ft}
Arvutage kanali alumine kalle S, kasutades S = hf/ L või kasutades algebralist valemit kalle = tõus jagatud jooksuga, kujutades toru joonena x-y ruudustikul. Tõusu määrab vertikaalse kauguse y muutus ja jooksu saab määrata horisontaalse kauguse x muutusena. Näiteks leidsite muutuse y = 6 jalga ja muutuse x = 2 jalga, nii et kalle S on
S = \ frac {\ Delta y} {\ Delta x} = \ frac {6 \ text {ft}} {2 \ text {ft}} = 3
Määrake Manningu kareduskoefitsiendi n väärtus tööpiirkonnas, pidades meeles, et see väärtus sõltub piirkonnast ja võib kogu teie süsteemis varieeruda. Väärtuse valik võib arvutustulemust oluliselt mõjutada, seetõttu valitakse see sageli määratud konstantide tabelist, kuid selle saab tagasi arvutada väljamõõtmiste põhjal. Näiteks leidsite täielikult kaetud metalltoru Maningi koefitsiendiks 0,024 s / (m1/3) hüdraulilise kareduse tabelist.
Arvutage voolu keskmise kiiruse V väärtus, ühendades n, S ja R jaoks määratud väärtusedh V võrrandisse. Näiteks kui leidsime S = 3, Rh = .125 jalga, n = 0.024 ja k = 1.486, siis V on võrdne
V = \ frac {k} {n} R_h ^ {2/3} S ^ {1/2} = \ frac {1.486} {0,24} 0,125 ^ {2/3} 3 ^ {1/2} = 26,81 \ tekstisõnum {ft / s}
Gravitatsioonist tingitud mahulise voolukiiruse Q arvutamine: Q = AV. Kui A = 0,196 jalga² ja V = 26,81 jalga / s, on gravitatsioonivoolukiirus Q:
Q = AV = (0,196 \ text {ft} ^ 2) (26.81 \ text {ft / s}) = 5.26 \ text {ft} ^ 3 \ text {/ s}
Seega on kanali osa läbiv veevoolu maht 5,26 jalga / s.