Mägisel maal sõites kohtate liiklusmärke, mis hoiatavad teid järsude hinnete eest ja need on alati väljendatud protsentides. Veoautojuhtidele piisab madalamale käigule lülitamiseks 4-protsendisest madalama astme versioonist ja kui sõidate vanema haagisega alatoitega mootoriga võiksite kaks korda mõelda proovimisele tõusta kõrgemale kui 10 protsenti. Kuid mida tähendab kalle protsent kraadides?
Hinne protsentides kraadides võib olla vajalik mitte ainult juhtide jaoks. Arhitektid, maastikukujundajad ja keskkonnajuhid väljendavad kalle sageli protsentides, kuid arvutuste tegemisel võib neil olla mugavam kraadidesse ümber arvutada. Neil võib olla kalle-kraadist kalkulaator, mida nad saavad kasutada kontoris olles, kuid kohapeal võivad nad arvutused ise teha.
Mis on kalle protsent?
Kallutusprotsent ehk palgaaste on murdarvuline väljend. See väljendab kahe nõlva punkti kõrguse erinevuse suhet punktide horisontaalsesse kaugusesse, korrutatuna 100-ga. Näiteks tähendab 10-protsendiline kalle seda, et iga horisontaalse vahemaa 100 jala kohta muutub kõrgus 10 jala võrra:
{10 jalga \ üle 100 jala} × 100 = 10%
Oletame, et kalle muutub 25 jala kaugusel 1000 jalga. Kaldeprotsent on siis
{25 \ üle 1000} × 100 = 2,5%
Hinne protsentides teisendamine kraadidesse
Protsendi protsendi teisendamiseks kraadideks peate kasutama väikest trigonomeetriat. Kui pidada kahe punkti vahelist nõlva täisnurga kolmnurga hüpotenuusiks, on nende punktide kõrguse muutus kolmnurga tõus, või kaldenurga (θ) vastas oleva külje pikkus ja punkti vaheline horisontaalne kaugus on jooks või küljega külgneva külje pikkus θ. Jooksul tõus on nurga the puutuja.
Kraadidena teisendamise saate teha järgmiselt.
- Väljendage palgaastme protsent murdarvuna 100. Näiteks 10-protsendiline hinne on 10/100 ja 25-protsendiline hinne 25/100.
- Teisendage murd murdarvuks. Eespool toodud näidetes on 10/100 = 0,1 ja 25/100 = 0,25.
- Puutujate tabelist otsige kümnendmurrud, et leida nurk, millele need vastavad. Näiteks kui tanθ on 0,1, on θ veidi alla 6 kraadi (see on tegelikult 5,7 kraadi) ja kui tanθ on 0,25, on θ veidi üle 14 kraadi (14,04 kraadi).
Esmalt põsepuna on ahvatlev eeldada, et 100-protsendiline kaldenurk vastab 90-kraadisele nurgale, kuid ei vasta. Kui kalle protsent on 100, võrdub tõus mis tahes horisontaalsel kaugusel jooksuga ja nurga puutuja on 1, mis vastab 45-kraadisele kaldele. 90-kraadine nurk vastab lõpmatu kalde protsendile.
Kraadide leidmiseks kalkulaatori kasutamine
Kui teil ei ole puutetabelit käepärast, võite kasutada teaduslikku kalkulaatorit kraadide kalkulaatorina. Pärast protsentuaalse kalle teisendamist kümnendmurdeks tahate, et kalkulaator kuvaks pöördmõõtjat ehk arktaani, mis on sellele murdosale vastav nurk.
Mõnel kalkulaatoril on (arktaan) võti, mida tavaliselt tähistatakse (tan-1). Sisestage murd, vajutage seda klahvi ja lugege nurk ette. Kui teil pole (arktani) klahvi, vajutage klahvi (2.) või pöördnuppu (INV), sisestage murd ja vajutage klahvi (tan), et saada vastav nurk kraadides.