Las ventajas de usar palancas y poleas

Cuando alguien le pide que considere el concepto demáquinaEn el siglo XXI, es un hecho virtual que cualquier imagen que venga a su mente involucra componentes electrónicos (por ejemplo, cualquier cosa con componentes digitales) o al menos algo que funcione con electricidad.

De lo contrario, si eres fanático de, digamos, la expansión estadounidense hacia el oeste del siglo XIX hacia el Océano Pacífico, puedes pensar en la locomotora a vapor que impulsaba los trenes en aquellos días y que representaba una auténtica maravilla de la ingeniería en ese momento.

En realidad,máquinas simpleshan existido durante cientos y, en algunos casos, miles de años, y ninguno de ellos requiere ensamblaje de alta tecnología o energía fuera de lo que la persona o las personas que los utilizan pueden suministrar. El objetivo de estos diversos tipos de máquinas simples es el mismo: generar másfuerzaa expensas dedistanciade alguna forma (y tal vez un poco de tiempo también, pero eso es una objeción).

Si eso te suena mágico, probablemente sea porque estás confundiendo fuerza con

Antes de abordar cómo se utilizan los objetos para mover otros objetos en el mundo, es bueno tener un manejo de la terminología básica.

En el siglo XVII, Isaac Newton comenzó su revolucionario trabajo en física y matemáticas, cuya culminación fue Newton al presentar sus tres leyes fundamentales del movimiento. El segundo de estos establece que una redfuerzaactúa para acelerar o cambiar la velocidad de masas:F_neto= ma​.

• Se puede demostrar que en un sistema cerrado enequilibrio(es decir, donde la velocidad de cualquier cosa que se mueva no cambia), la suma de todas las fuerzas y pares (fuerzas aplicadas alrededor de un eje de rotación) es cero.

Cuando una fuerza mueve un objeto a través de un desplazamiento d,trabajase dice que se ha realizado en ese objeto:

El valor del trabajo es positivo cuando la fuerza y ​​el desplazamiento están en la misma dirección y negativo cuando está en la otra dirección. El trabajo tiene la misma unidad que la energía, el metro (también llamado julio).

La energía es una propiedad de la materia que se manifiesta de muchas formas, tanto en movimiento como en "reposo", y lo que es más importante, se conserva en sistemas cerrados de la misma manera que la fuerza y ​​el momento (masa multiplicada por la velocidad). en física.

Claramente, los humanos necesitan mover cosas, a menudo largas distancias. Es útil poder mantener una distancia alta pero la fuerza, lo que requiere el poder humano, que era aún más evidente en la época preindustrial, de alguna manera baja. La ecuación de trabajo parece permitir esto; para una determinada cantidad de trabajo, no debería importar cuáles sean los valores individuales de F y d.

Da la casualidad de que este es el principio detrás de las máquinas simples, aunque a menudo no con la idea de maximizar la variable de distancia. Los seis tipos clásicos (elpalanca,lapolea, larueda y eje, laplano inclinado, lacuñay eltornillo) se utilizan para reducir la fuerza aplicada a costa de la distancia para hacer la misma cantidad de trabajo.

El término "ventaja mecánica" es quizás más atractivo de lo que debería ser, ya que casi parece implicar que los sistemas físicos pueden manipularse para extraer más trabajo sin la correspondiente entrada de energía. (Debido a que el trabajo tiene unidades de energía y la energía se conserva en sistemas cerrados, cuando se realiza el trabajo, su La magnitud tiene que ser igual a la energía puesta en cualquier movimiento que ocurra.) Lamentablemente, este no es el caso, peroventaja mecánica (MA)todavía ofrece algunos buenos premios de consolación.

Por ahora, considere dos fuerzas opuestas F₁ y F₂ actuando sobre un punto de pivote, llamadofulcro. Esta cantidad,esfuerzo de torsión, se calcula simplemente como la magnitud y la dirección de la fuerza multiplicada por la distancia L desde el fulcro, conocida comobrazo de palanca​: ​T = F​​L. Si las fuerzas F₁ y F₂ deben estar en equilibrio,T₁debe ser igual en magnitud aT₂, o

Esto también se puede escribirF₂/F₁ = L₁/ L₂. Si F₁ es elfuerza de entrada(usted, otra persona u otra máquina o fuente de energía) y F₂ es elfuerza de salida(también llamada carga o resistencia), entonces cuanto mayor sea la relación de F2 a F1, mayor será la ventaja mecánica del sistema, porque se genera más fuerza de salida utilizando comparativamente poca fuerza de entrada.

El radioF₂/F₁,o quizás preferiblementeF_o/F_I,es la ecuación de MA. En los problemas de introducción, se suele denominar ventaja mecánica ideal (IMA) porque se ignoran los efectos de la fricción y la resistencia al aire.

A partir de la información anterior, ahora sabe en qué consiste una palanca básica: afulcro,unfuerza de entraday uncarga. A pesar de este arreglo básico, las palancas en la industria humana vienen en presentaciones notablemente diversas. Probablemente sepa que si usa una palanca para mover algo que ofrece pocas opciones, ha usado una palanca. Pero también usó una palanca cuando tocó el piano o usó un juego estándar de cortaúñas.

Las palancas se pueden "apilar" en términos de su disposición física de tal manera que sus ventajas mecánicas individuales sumen algo aún mayor para el sistema en su conjunto. Este sistema se llama palanca compuesta (y tiene un socio en el mundo de las poleas, como verá).

Es este aspecto multiplicativo de las máquinas simples, tanto dentro de palancas y poleas individuales como entre diferentes en un arreglo compuesto, que hace que las máquinas simples valgan cualquier dolor de cabeza que puedan ocasionalmente causa.

Apalanca de primer ordentiene el punto de apoyo entre la fuerza y ​​la carga. Un ejemplo es un "balancín"en el patio de una escuela.

Apalanca de segundo ordentiene el fulcro en un extremo y la fuerza en el otro, con la carga en el medio. Lacarretillaes el ejemplo clásico.

Apalanca de tercer orden,como una palanca de segundo orden, tiene el punto de apoyo en un extremo. Pero en este caso, la carga está en el otro extremo y la fuerza se aplica en algún punto intermedio. Muchos implementos deportivos, como los bates de béisbol, representan esta clase de palanca.

La ventaja mecánica de las palancas se puede manipular en el mundo real con ubicaciones estratégicas de los tres elementos necesarios de cualquier sistema de este tipo.

Tu cuerpo está cargado de palancas que interactúan. Un ejemplo es el bíceps. Este músculo se adhiere al antebrazo en un punto entre el codo (el "fulcro") y cualquier carga que soporta la mano. Esto convierte al bíceps en una palanca de tercer orden.

Tal vez de manera menos evidente, el músculo de la pantorrilla y el tendón de Aquiles en su pie actúan juntos como un tipo diferente de palanca. Mientras camina y rueda hacia adelante, la planta de su pie actúa como un punto de apoyo. Los músculos y los tendones ejercen fuerza hacia arriba y hacia adelante, contrarrestando el peso corporal. Este es un ejemplo de palanca de segundo orden, como una carretilla.

Un automóvil con una masa de 1,000 kg o 2,204 lb (peso: 9,800 N) está posado en el extremo de una barra de acero muy rígida pero muy liviana, con un fulcro colocado a 5 m del centro de masa del automóvil. Una persona con una masa de 5 kg (110 lb) dice que puede contrarrestar el peso del automóvil por sí misma. colocándose en el otro extremo de la varilla, que se puede extender horizontalmente durante el tiempo que sea necesario. ¿Qué tan lejos del punto de apoyo debe estar ella para lograr esto?

El equilibrio de fuerzas requiere que F₁L₁ = F₂L₂, donde F1 = (50 kg) (9,8 m / s²) = 490 N, F₂ = 9.800 N y L2 = 5. Entonces L1 = (9800) (5) / (490) =100 metros(un poco más largo que un campo de fútbol).

Una polea es una especie de máquina simple que, como las demás, se ha utilizado en diversas formas durante miles de años. Probablemente los haya visto; pueden ser fijos o móviles, e incluyen una cuerda o cable enrollado alrededor de un disco circular giratorio, que tiene una ranura u otro medio para evitar que el cable se deslice hacia los lados.

La principal ventaja de una polea no es que aumenta MA, que permanece en el valor de 1 para poleas simples; es que puede cambiar la dirección de una fuerza aplicada. Esto podría no importar mucho si la gravedad no estuviera en la mezcla, pero debido a que lo está, prácticamente todos los problemas de ingeniería humana implican combatirla o aprovecharla de alguna manera.

Se puede usar una polea para levantar objetos pesados ​​con relativa facilidad al hacer posible aplicar fuerza en la misma dirección en que actúa la gravedad: tirando hacia abajo. En tales situaciones, también puede usar su propia masa corporal para ayudar a elevar la carga.

Como se señaló, dado que todo lo que hace una polea simple es cambiar la dirección de la fuerza, su utilidad en el mundo real, aunque considerable, no se maximiza. En cambio, se pueden usar sistemas de múltiples poleas con diferentes radios para multiplicar las fuerzas aplicadas. Esto se hace mediante el simple acto de hacer necesaria más cuerda, ya que F_I cae cuando d aumenta para un valor fijo de W.

Cuando una polea en una cadena de ellas tiene un radio mayor que la que la sigue, esto crea una ventaja mecánica en este par que es proporcional a la diferencia en el valor de los radios. Una larga serie de poleas de este tipo, llamadapolea compuesta, puede mover cargas muy pesadas, ¡solo traiga mucha cuerda!

Un trabajador portuario levanta una caja de libros de texto de física recién llegados que pesa 3.000 N y tira de una cuerda de polea con una fuerza de 200 N. ¿Cuál es la ventaja mecánica del sistema?

Este problema es realmente tan simple como parece;F_o/F_I​ = 3,000/200 = ​15.0.El punto es ilustrar qué inventos notables y poderosos son realmente las máquinas simples, a pesar de su antigüedad y falta de brillo electrónico.

Puede disfrutar de calculadoras en línea que le permiten experimentar con una gran cantidad de entradas diferentes en términos de tipos de palanca, longitudes relativas del brazo de palanca, configuraciones de polea y más para que pueda obtener una idea práctica de cómo los números en este tipo de problemas de juego. Un ejemplo de una herramienta tan útil se puede encontrar en Recursos.