Cuando se trata del estudio de la geometría, la precisión y la especificidad son claves. No debería sorprender, entonces, que sea crucial determinar si dos artículos tienen la misma forma y tamaño. Las declaraciones de congruencia expresan el hecho de que dos figuras tienen el mismo tamaño y forma.
Se dice que los objetos que tienen la misma forma y tamaño son congruentes. Las declaraciones de congruencia se utilizan en ciertos estudios matemáticos, como la geometría, para expresar que dos o más objetos tienen el mismo tamaño y forma.
Casi cualquier forma geométrica, incluidas líneas, círculos y polígonos, puede ser congruente. Sin embargo, cuando se trata de enunciados de congruencia, el examen de triángulos es especialmente común.
En total, hay seis enunciados de congruencia que se pueden usar para determinar si dos triángulos son, de hecho, congruentes. A menudo se utilizan abreviaturas que resumen las declaraciones, con S para la longitud de los lados y A para el ángulo. Un triángulo con tres lados que son iguales en longitud a los de otro triángulo, por ejemplo, son congruentes. Esta declaración se puede abreviar como SSS. Dos triángulos que tienen dos lados iguales y un ángulo igual entre ellos, SAS, también son congruentes. Si dos triángulos tienen dos ángulos iguales y un lado de igual longitud, ya sea ASA o AAS, serán congruentes. Los triángulos rectángulos son congruentes si la hipotenusa y la longitud de un lado, HL, o la hipotenusa y un ángulo agudo, HA, son equivalentes. Por supuesto, HA es lo mismo que AAS, ya que se conocen un lado, la hipotenusa, y dos ángulos, el ángulo recto y el ángulo agudo.
Al hacer la declaración de congruencia real, es decir, por ejemplo, la declaración de que el triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF, el orden de los puntos es muy importante. Si el triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF y no son triángulos equiláteros, entonces el enunciado "ABC es congruente a FED "es incorrecto - eso significaría que la línea AB es igual a la línea FE, cuando en realidad la línea AB es igual a línea DE. La declaración correcta debe ser: "ABC es congruente con DEF".