Una elipse puede definirse en geometría plana como el conjunto de puntos de modo que la suma de sus distancias a dos puntos (focos) sea constante. La figura resultante también puede describirse de forma no matemática como un óvalo o "círculo aplanado". Las elipses tienen varias aplicaciones en física y son particularmente útiles para describir órbitas planetarias. La excentricidad es una de las características de una elipse y es una medida de cuán circular es la elipse.
Examina las partes de una elipse. El eje mayor es el segmento de línea más largo que se cruza con el centro de la elipse y tiene sus extremos en la elipse. El eje menor es el segmento de línea más corto que se cruza con el centro de la elipse y tiene sus extremos en la elipse. El semieje mayor es la mitad del eje mayor y el semieje menor es la mitad del eje menor.
Examina la fórmula de una elipse. Hay muchas formas diferentes de describir matemáticamente una elipse, pero la más útil para calcular su excentricidad es la siguiente: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1. Las constantes ayb son específicas de una elipse en particular y las variables son las coordenadas xey de los puntos que se encuentran en la elipse. Esta ecuación describe una elipse con su centro en el origen y los ejes mayor y menor que se encuentran en los orígenes xey.
Identifica las longitudes de los semiejes. En la ecuación x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1, las longitudes de los semiejes están dadas por ay b. El valor mayor representa el semieje mayor y el valor menor representa el semieje menor.
Calcula las posiciones de los focos. Los focos están ubicados en el eje mayor, uno a cada lado del centro. Dado que los ejes de una elipse se encuentran en las líneas de origen, una coordenada será 0 para ambos focos. La otra coordenada para será (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) para uno de los focos y - (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) para los otros focos donde a> b.
Calcule la excentricidad de la elipse como la relación entre la distancia de un foco desde el centro a la longitud del semieje mayor. Por tanto, la excentricidad e es (a ^ 2 - b ^ 2) ^ (1/2) / a. Tenga en cuenta que 0 <= e <1 para todas las elipses. Una excentricidad de 0 significa que la elipse es un círculo y una elipse larga y delgada tiene una excentricidad que se acerca a 1.