Hoy en día, casi todos los aspectos de la vida moderna implican la transferencia de información digital, ya sea entre personas individuales o entre servidores o sistemas individuales. Cuando administra sus cuentas bancarias en línea, actualice sus páginas de redes sociales o incluso reproduzca un DVD con un reproductor de DVD conectado a su televisor, la información se mueve de un lugar a otro digitalmente, ya sea a través de un cable o de una conexión inalámbrica señal. Para que esta información pase de un lugar a otro, debe transferirse a través de un código de computadora. En este "lenguaje", la información se mueve mediante una combinación de unos y ceros, conocida como código binario. Un error en el código binario que se mueve de un sistema a otro puede significar que la información no se transmite correctamente, lo que podría causar muchos problemas para el usuario de la computadora. La distancia de Hamming es una forma de entender en qué se diferencian los códigos. Esto se puede utilizar para corregir errores.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
La distancia de Hamming se refiere al número de puntos en los que difieren dos líneas de código binario, determinado simplemente sumando el número de puntos en los que difieren dos líneas de código. Por ejemplo, la distancia entre las dos palabras de código 10101010 y 01011010 es cuatro: aunque esto puede no significar mucho sin contexto, esto podría significar que en cuatro puntos, Los errores en el código han provocado que un archivo de audio no se reproduzca correctamente, que las imágenes de un televisor se muestren incorrectamente o que se produzca una función crítica de la computadora. malinterpretado.
¿Qué es la distancia de Hamming?
La distancia de Hamming de dos líneas de código dadas es el número de puntos en los que los valores del código binario de las líneas son diferentes (asumiendo que las dos líneas de código tienen la misma longitud). Esto puede ser un poco confuso de entender a primera vista, así que considere este simple ejemplo: se envía un mensaje de texto de una palabra del teléfono A al teléfono B. Cuando se traduce a código binario, la línea de código que representa el mensaje de texto en el teléfono A dice "101" y en el teléfono B el línea de código dice "010". Comparando estas líneas, puede ver que hay diferentes símbolos en cada uno de los tres puntos. Esto puede ser una señal de que el mensaje no se envió correctamente.
Cómo calcular la distancia de Hamming
En escenarios simples, calcular la distancia de Hamming es fácil, aunque es importante recordar que la distancia de Hamming solo se puede calcular para líneas que tienen la misma longitud. Simplemente suma el número de puntos donde las líneas tienen valores diferentes. En el ejemplo anterior, la distancia de Hamming sería tres, ya que las líneas tienen valores diferentes en tres puntos. Sin embargo, hacer esta comparación lleva más tiempo cuanto más larga es la línea de código binario. Considere un ejemplo un poco más largo, con dos líneas de código: 100110 y 110011. Ambas líneas de código contienen seis puntos de información. Los valores son diferentes en tres de esos puntos, por lo que la distancia de Hamming entre estas dos líneas también es tres. Calcular la distancia de Hamming con un conjunto más grande de datos se vuelve más complicado e implica el uso de ecuaciones y funciones complejas como d = min {d (x, y): x, y∈C, x ≠ y}.
¿Por qué es útil la distancia de Hamming?
Fuera de contexto, la distancia de Hamming puede parecer arbitraria. Sin embargo, es una medida importante para los codificadores. La distancia de Hamming puede ayudar a los programadores a escribir código que detecta errores e incluso corrige esos errores por sí solo. También puede ayudar a las personas a comprender cuán propenso a errores es un código. La distancia de Hamming lleva el nombre de Richard Wesley Hamming, quien desarrolló la medición a fines de la década de 1940 cuando trabajaba en Bell Telephone Laboratories. Aunque Hamming restó importancia a la celebración de la innovación, la industria de la tecnología se dio cuenta y la utilizó con gran efecto al solucionar problemas de código. Casi 50 años después de que Hamming descubriera la medición, la Fundación Eduard Rheim de Alemania le otorgó el Premio Eduard Rheim al Logro en Tecnología en 1996. Además, el I.E.E.E., una gran organización profesional en el sector de la tecnología, entrega la anual Richard W. Medalla Hamming en su honor.