Los descubrimientos de Sir Isaac Newton revolucionaron nuestra comprensión del mundo natural. De todas sus muchas contribuciones, una de las de mayor alcance fue su teoría de la gravedad. Aunque la gravedad es la más débil de las cuatro fuerzas principales, también es una que juega un papel inmenso en nuestro vidas cotidianas, porque por muy débil que sea, la masa de la Tierra es tan grande que su atracción sobre nosotros es muy fuerte. Podemos calcular la fuerza de atracción gravitacional entre dos objetos usando las ecuaciones de Newton.
Escriba la ecuación de Newton para la fuerza gravitacional, F = G (M x m) / r al cuadrado, donde M es la masa de un objeto, m es la masa del otro objeto, y r es la distancia entre los centros de los dos masas. Si estás parado en la superficie de la Tierra, por ejemplo, r es la distancia desde el centro de la Tierra hasta ti (o hasta tu centro, para ser más precisos, pero normalmente no hay necesidad de ese nivel de precisión). G es una constante universal. Es un número muy pequeño: 6,67 x 10 ^ -11 newton metros cuadrados por kilogramos cuadrados. Las unidades al final de la constante se cancelan con las unidades de la ecuación, por lo que su respuesta siempre está en newton, la unidad estándar de fuerza.
Determina la distancia entre los centros de los dos objetos. si está trabajando en un problema de prueba, probablemente se le proporcione esta información. Si está haciendo un cálculo para un objeto en o cerca de la superficie de la Tierra, puede usar el radio promedio de la Tierra, 6.371 kilómetros, y sumar la altura del objeto sobre el suelo.
Determine las masas de los dos objetos. Si la Tierra es uno de los dos objetos, su masa es 5.9736 x 10 ^ 24 kilogramos, un número extremadamente grande.
Inserta estos números en la ecuación. Digamos, por ejemplo, que su peso es de 80 kilogramos y está parado en la superficie de la Tierra. Si introdujo todos los números anteriores en la ecuación, tendría lo siguiente:
Fuerza = ((6.67 x 10 ^ -11 newton metros cuadrados por kilogramos cuadrados) * (5.9736 x 10 ^ 24 kilogramos) * (80 kilogramos)) / (6371 x 10 ^ 3 metros) al cuadrado = 785.3 newtons. Multiplique su respuesta en newtons por 0.224809 para obtener 177 libras, que es de hecho cuánto pesa. Tenga en cuenta que el peso es solo una medida de fuerza, por lo que cuando decimos libras, en realidad estamos hablando de cuánta fuerza ejerce la Tierra sobre usted, que varía según su masa.
¿Notas algo interesante? La Tierra no solo ejerce una fuerza sobre ti, sino que también ejerces una fuerza sobre la Tierra. Sin embargo, recuerde la ecuación de Newton para la fuerza:
Si divide la fuerza que ejerce sobre la Tierra (785,3 newtons en nuestro ejemplo) por la masa de la Tierra, obtiene la aceleración de la Tierra debido a su atracción gravitatoria. La masa de la Tierra es tan enorme que esta aceleración es ridículamente pequeña; de hecho, a todos los efectos prácticos, es insignificante. Sin embargo, si divide su masa de 785,3 newtons por su masa de 80 kilogramos, obtiene 9,81 metros por segundo al cuadrado, una aceleración muy sustancial.