Los trinomios cúbicos son más difíciles de factorizar que los polinomios cuadráticos, principalmente porque no existe una fórmula simple para usar como último recurso como ocurre con la fórmula cuadrática. (Hay una fórmula cúbica, pero es absurdamente complicada). Para la mayoría de los trinomios cúbicos, necesitará una calculadora gráfica.
Extrae el máximo común divisor del trinomio. Esto es igual a k por x, donde k es el mayor factor común de los tres coeficientes constantes A, B y C del polinomio. Por ejemplo, el máximo común divisor del trinomio 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x es 3x, por lo que el polinomio es igual a 3x por el trinomio x ^ 2 - 2x -3, o 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Factoriza el polinomio cuadrático Ax ^ 2 + Bx + C en el polinomio anterior encontrando dos números cuya suma sea igual a B y cuyo producto sea igual a A por C. Por ejemplo, el polinomio x ^ 2 - 2x - 3 se factoriza como (x - 3) (x + 1).
Escribe la forma factorizada del trinomio cúbico multiplicando el MCD (que se encuentra en el Paso 1) por la forma factorizada del polinomio. Por ejemplo, el polinomio anterior es igual a 3x * (x - 3) (x - 1).
Grafica el polinomio en tu calculadora. Adivina los valores de las intersecciones con x (puntos donde la gráfica de la línea cruza el eje x). Comprueba tu suposición sustituyendo estos valores de x en el trinomio uno a la vez. Si el trinomio es igual a cero, el valor de x es una intersección.
Verifica que las intersecciones en x sean correctas dividiendo el polinomio por el binomio (x - a), donde a es igual al valor x de la intersección en x que estás probando. Una forma sencilla de dividir polinomios es la división sintética. El binomio (x - a) es un factor del polinomio si y solo si se divide con un resto de cero.
Una vez que haya verificado que todas las intersecciones x son correctas, vuelva a escribir el polinomio en forma factorizada como (x - a) (x - b) (x - c), donde a, byc son las intersecciones x de la ecuación. Algunas de las intersecciones pueden repetirse, en cuyo caso la forma factorizada será (x - a) (x-b) ^ 2 o (x - a) ^ 3.
