Este es el artículo 1 de una serie de artículos independientes sobre probabilidad básica. Un tema común en la introducción a la probabilidad es la resolución de problemas relacionados con el lanzamiento de monedas. Este artículo le muestra los pasos para resolver los tipos más comunes de preguntas básicas sobre este tema.
Primero, tenga en cuenta que el problema probablemente hará referencia a una moneda "justa". Todo esto significa que no estamos tratando con una moneda "engañosa", como una que ha sido ponderada para caer en un determinado lado con más frecuencia de la que tendría.
En segundo lugar, problemas como este nunca implican ningún tipo de tontería, como que la moneda caiga sobre su borde. A veces, los estudiantes intentan presionar para que una pregunta se considere nula debido a un escenario inverosímil. No incluya nada en la ecuación, como la resistencia al viento, o si la cabeza de Lincoln pesa más que su cola, o algo por el estilo. Estamos tratando con 50/50 aquí. Los profesores se molestan mucho cuando se habla de cualquier otra cosa.
Con todo lo dicho, aquí hay una pregunta muy común: "Una moneda justa cae en cara cinco veces seguidas. ¿Cuáles son las posibilidades de que caiga cara en el próximo lanzamiento? "La respuesta a la pregunta es simplemente 1/2 o 50% o 0.5. Eso es todo. Cualquier otra respuesta es incorrecta.
Deja de pensar en lo que sea que estés pensando en este momento. Cada lanzamiento de una moneda es totalmente independiente. La moneda no tiene memoria. La moneda no se "aburre" de un resultado dado, y no desea cambiar a otra cosa, ni tiene ningún deseo de continuar con un resultado en particular, ya que está "en una tirada. "Sin duda, cuantas más veces lances una moneda, más cerca estarás de que el 50% de los lanzamientos sean cara, pero eso aún no tiene nada que ver con ningún individuo dar la vuelta. Estas ideas comprenden lo que se conoce como la falacia del jugador. Consulte la sección de Recursos para obtener más información.
Aquí hay otra pregunta común: "Una moneda justa se lanza dos veces. ¿Cuáles son las posibilidades de que caiga cara en ambos giros? "Lo que estamos tratando aquí son dos eventos independientes, con una condición" y ". Dicho de manera más simple, cada lanzamiento de la moneda no tiene nada que ver con ningún otro lanzamiento. Además, estamos lidiando con una situación en la que necesitamos que ocurra una cosa "y" otra cosa.
En situaciones como la anterior, multiplicamos las dos probabilidades independientes juntas. En este contexto, la palabra "y" se traduce en multiplicación. Cada lanzamiento tiene una probabilidad de 1/2 de caer en cara, por lo que multiplicamos 1/2 por 1/2 para obtener 1/4. Eso significa que cada vez que realizamos este experimento de dos giros, tenemos una probabilidad de 1/4 de obtener cara a cara como resultado. Tenga en cuenta que también podríamos haber hecho este problema con decimales, para obtener 0.5 por 0.5 = 0.25.
Aquí está el modelo final de pregunta discutido en este artículo: "Una moneda justa se lanza 20 veces seguidas. ¿Cuáles son las posibilidades de que caiga en la cabeza cada vez? Exprese su respuesta usando un exponente. "Como vimos antes, estamos tratando con una condición" y "para eventos independientes. Necesitamos que el primer lanzamiento sea cara, el segundo lanzamiento sea cara, y el tercero, etc.
Debemos calcular 1/2 por 1/2 por 1/2, repetido un total de 20 veces. La forma más sencilla de representar esto se muestra a la izquierda. Se eleva (1/2) a la vigésima potencia. El exponente se aplica tanto al numerador como al denominador. Dado que 1 elevado a 20 es solo 1, también podríamos escribir nuestra respuesta como 1 dividido por (2 elevado a 20).
Es interesante notar que las probabilidades reales de que suceda lo anterior son de una entre un millón. Si bien es poco probable que una persona en particular experimente esto, si le preguntara a cada uno Estadounidense para llevar a cabo este experimento de forma honesta y precisa, un buen número de personas éxito.
Los estudiantes deben asegurarse de que se sientan cómodos trabajando con los conceptos básicos de probabilidad discutidos en este artículo, ya que surgen con bastante frecuencia.