¿Qué es Delta en matemáticas?

A medida que las matemáticas se desarrollaron a lo largo de la historia, los matemáticos necesitaron más y más símbolos para representar los números, funciones, conjuntos y ecuaciones que estaban saliendo a la luz. Debido a que la mayoría de los eruditos tenían algún conocimiento del griego, las letras del alfabeto griego fueron una opción fácil para estos símbolos. Dependiendo de la rama de las matemáticas o la ciencia, la letra griega "delta" puede simbolizar diferentes conceptos.

Delta en mayúsculas (Δ) a menudo significa "cambio" o "el cambio en" en matemáticas. Por ejemplo, si la variable "x" representa el movimiento de un objeto, entonces "Δx" significa "el cambio en el movimiento". Los científicos utilizan este significado matemático de delta a menudo en física, química e ingeniería, y aparece a menudo en problemas de palabras.

En álgebra, delta en mayúsculas (Δ) a menudo representa el discriminante de una ecuación polinomial, generalmente la ecuación cuadrática. Dado el ax² + bx + c cuadrático, por ejemplo, el discriminante de esa ecuación será igual a b² - 4ac, y se verá así: Δ = b² - 4ac. Un discriminante proporciona información sobre las raíces cuadráticas: dependiendo del valor de Δ, una cuadrática puede tener dos raíces reales, una raíz real o dos raíces complejas.

En geometría, delta minúscula (δ) puede representar un ángulo en cualquier forma geométrica. Esto se debe a que la geometría tiene sus raíces en el trabajo de Euclides en la antigua Grecia, y los matemáticos luego marcaron sus ángulos con letras griegas. Debido a que las letras simplemente representan ángulos, el conocimiento del alfabeto griego y su orden no es necesario para comprender su significado en este contexto.

La derivada de una función es una medida de cambios infinitesimales en una de sus variables, y la letra romana "d" representa una derivada. Las derivadas parciales difieren de las derivadas regulares en que la función tiene múltiples variables pero solo se considera una variable: las otras variables permanecen fijas. Un delta en minúscula (δ) representa derivadas parciales, por lo que la derivada parcial de la función "f" se ve así: δf sobre δx.

La delta minúscula (δ) también puede tener una función más específica en matemáticas avanzadas. El delta de Kronecker, por ejemplo, representa una relación entre dos variables integrales, que es 1 si las dos variables son iguales y 0 si no lo son. La mayoría de los estudiantes de matemáticas no tendrán que preocuparse por estos significados para delta hasta que sus estudios estén muy avanzados.