Si se le pide que factorice un trinomio primo, no se desespere. La respuesta es bastante sencilla. O el problema es un error tipográfico o una pregunta capciosa: por definición, los trinomios primos no se pueden factorizar. Un trinomio es una expresión algebraica de tres términos, por ejemplo x2 + 5 x + 6. Dicho trinomio puede factorizarse, es decir, expresarse como el producto de dos o más polinomios. Este ejemplo se puede factorizar en (x + 3) (x + 2). Note que el trinomio fue de segundo grado (segundo poder), pero los factores binomiales fueron de primer grado. Un trinomio primo no se puede escribir como el producto de polinomios de menor grado. ¿Cómo puede saber si tiene un trinomio primo? Siga leyendo para encontrar la respuesta.
Escribe los factores del término constante, si el trinomio es de la forma x2 + bx + c. En esta forma, c es la constante y el coeficiente del término x2 es 1.
Tenga en cuenta que si alguno de los pares de factores de c suma b, el trinomio no es primo. En el ejemplo anterior, los factores de la constante 6 son 1 * 6 y 2 * 3 (también -1 * -6 y -2 * -3). Debido a que el par de factores 2 y 3 suman 5, usted sabe que este trinomio se puede factorizar y NO es primo.
Míralo desde otro ángulo. Por otro lado, para el trinomio x2 - 11x - 10, los pares de factores para la constante (- 10) son -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 y -10 * 1. Las sumas de estos factores son, respectivamente, -9, 3, -3 y -9. Ninguna de estas sumas es igual al coeficiente del término x, -11. Por tanto, este es un trinomio primordial.