Las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen, pero ¿qué tan grande es esta fuerza de atracción? Así como tiene una ecuación para calcular la fuerza de gravedad entre dos masas, también existe una fórmula para determinar la fuerza eléctrica entre dos cargas.
La unidad SI de carga eléctrica es el Coulomb (C) y los portadores de carga fundamentales son el protón, con carga+ e, y el electrón, con carga-mi, donde la carga elementalmi = 1.602× 10-19 C. Debido a esto, la carga de un objeto a veces se representa como un múltiplo demi.
Ley de Coulomb
La ley de Coulomb, que lleva el nombre del físico francés Charles-Augustin de Coulomb, da la fuerza eléctrica entre dos cargas puntualesq1yq2una distancia de separaciónraparte como:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2}
Donde la constantekes la constante de Coulomb,k = 8.99 × 109 Nuevo Méjico2/C2.
La unidad SI para la fuerza eléctrica es Newton (N), al igual que con todas las fuerzas. La dirección del vector de fuerza es hacia la otra carga (atractiva) para cargas opuestas y alejada de la otra carga (repulsiva) si las cargas son las mismas.
La ley de Coulomb, al igual que la fuerza de gravedad entre dos masas, es unaley del cuadrado inverso. Esto significa que disminuye como el cuadrado inverso de la distancia entre dos cargas. En otras palabras, las cargas que están dos veces más separadas experimentan una cuarta parte de la fuerza. Pero aunque esta carga disminuye con la distancia, nunca llega a cero y, por lo tanto, tiene un alcance infinito.
Para encontrar la fuerza en una carga dada debido a muchas otras cargas, usa la ley de Coulomb para determinar la fuerza en la carga debido a cada una de las otras cargas individualmente, y luego agrega la suma vectorial de las fuerzas para obtener la resultado.
¿Por qué es importante la ley de Coulomb?
Electricidad estática:La ley de Coulomb es la razón por la que te sorprendes al tocar el pomo de una puerta después de caminar por la alfombra.
Cuando frotas los pies sobre la alfombra, los electrones se transfieren por fricción dejándote con una carga neta. Todos los cargos en exceso sobre usted se repelen entre sí. Cuando su mano alcanza el pomo de la puerta, un conductor, ese exceso de carga da el salto, ¡causando una descarga!
La fuerza eléctrica es mucho más poderosa que la gravedad:Si bien existen muchas similitudes entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional, la fuerza eléctrica tiene una fuerza relativa de 1036 multiplicado por la fuerza gravitacional!
La gravedad solo nos parece grande porque la tierra a la que estamos pegados es muy grande y la mayoría de los elementos son eléctricamente neutrales, lo que significa que tienen la misma cantidad de protones y electrones.
Dentro de los átomos:La ley de Coulomb también es relevante para las interacciones entre núcleos atómicos. Dos núcleos cargados positivamente se repelerán entre sí debido a la fuerza de culombio a menos que estén lo suficientemente cerca como para la fuerza nuclear fuerte (que hace que los protones se atraigan en su lugar pero solo actúa en un rango muy corto) gana fuera.
Ésta es la razón por la que se necesita mucha energía para que los núcleos se fusionen: las fuerzas de repulsión iniciales deben superarse. La fuerza electrostática es también la razón por la que los electrones se sienten atraídos por los núcleos atómicos en primer lugar y es la razón por la que la mayoría de los elementos son eléctricamente neutrales.
Polarización:Un objeto cargado, cuando se acerca al objeto neutral, hace que las nubes de electrones alrededor de los átomos en el objeto neutral se redistribuyan. Este fenómeno se llamapolarización.
Si el objeto cargado estaba cargado negativamente, las nubes de electrones se empujan hacia el lado más alejado de la átomos, lo que hace que las cargas positivas en los átomos estén ligeramente más cerca que las cargas negativas en el átomo. (Ocurre lo contrario si se acerca un objeto cargado positivamente).
La ley de Coulomb nos dice que la fuerza de atracción entre el objeto cargado negativamente y las cargas positivas en el objeto neutral será ligeramente más fuerte que la fuerza repulsiva entre el objeto cargado negativamente y el objeto neutral debido a las distancias relativas entre cargos.
Como resultado, aunque un objeto sea técnicamente neutral, seguirá habiendo atracción. ¡Es por eso que un globo cargado se pega a una pared neutral!
Ejemplos para estudiar
Ejemplo 1:Una carga de +2miy una carga de -2miestán separados por una distancia de 0,5 cm. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de Coulomb entre ellos?
Usando la ley de Coulomb y asegurándose de convertir cm am, obtiene:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ times 10 ^ 9) \ frac {(2 \ times 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (- 2 \ times 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0.005 ^ 2} = -3.69 \ times 10 ^ {- 23} \ text {N}
El signo negativo indica que se trata de una fuerza atractiva.
Ejemplo 2:Tres cargas se encuentran en los vértices de un triángulo equilátero. En el vértice inferior izquierdo hay un -4micargo. En el vértice inferior derecho hay un +2micarga, y en el vértice superior hay un +3micargo. Si los lados del triángulo son 0.8 mm, ¿cuál es la fuerza neta sobre el +3?mi¿cargo?
Para resolverlo, debe determinar la magnitud y la dirección de las fuerzas debidas a cada carga individualmente y luego usar la suma vectorial para encontrar el resultado final.
Fuerza entre el -4miy +3micargo:
La magnitud de esta fuerza viene dada por:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8.99 \ times 10 ^ 9) \ frac {(- 4 \ times 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ times 1.602 \ times10 ^ {- 19 })} {0.0008 ^ 2} = -4.33 \ times 10 ^ {- 21} \ text {N}
Dado que estas cargas tienen signos opuestos, esta es una fuerza de atracción y apunta a lo largo del lado izquierdo del triángulo hacia el -4micargo.
La fuerza entre el +2miy +3micargo:
La magnitud de esta fuerza viene dada por:
F = k \ frac {q_1q_2} {r ^ 2} = (8,99 \ times 10 ^ 9) \ frac {(2 \ times 1.602 \ times10 ^ {- 19}) (3 \ times 1.602 \ times10 ^ {- 19} )} {0.0008 ^ 2} = 2.16 \ times 10 ^ {- 21} \ text {N}
Dado que estas cargas tienen el mismo signo, esta es una fuerza repulsiva y apunta directamente en dirección opuesta al +2micargo.
Si asume un sistema de coordenadas estándar y divide cada vector de fuerza en componentes, obtiene:
AñadiendoXyycomponentes da:
Luego usa el teorema de Pitágoras para encontrar la magnitud de la fuerza:
F_ {net} = \ sqrt {(- 3.245 \ times 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1.88 \ times 10 ^ {- 21}) ^ 2} = 3.75 \ times 10 ^ {- 21} \ text {N}
Y la trigonometría te da la dirección:
\ theta = \ tan ^ {- 1} \ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} = \ tan ^ {- 1} \ frac {(- 1,88 \ times 10 ^ {- 21})} {( -3.245 \ times 10 ^ {- 21})} = 30
La dirección está 30 grados por debajo de la negativa.Xeje (o 30 grados por debajo de la horizontal a la izquierda).
