Un fisicoculturista y un alumno de quinto grado podrían cargar todos los libros de un estante por un tramo de escaleras, pero no es probable que terminen la tarea en la misma cantidad de tiempo. El culturista probablemente será más rápido porque tiene un mayorpotencia nominalque el alumno de quinto grado.
Del mismo modo, un coche de carreras con un altocaballo de fuerzapodrá viajar más lejos mucho más rápido que, bueno, un caballo.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
La potencia es una medida de cuánto trabajo se realiza en un intervalo de tiempo.
Una nota rápida sobre los caballos de fuerza: el término está destinado a comparar la salida de una máquina de vapor con la de un caballo, ya que en un motor de 700 caballos de fuerza se podría hacer aproximadamente 700 veces el trabajo de un solo caballo. Esto se remonta a cuando las máquinas de vapor eran nuevas y uno de los inventores más prominentes que trabajaba para mejorar sus eficiencias, James Watt, acuñó el término como una forma de convencer a la persona promedio de su valer.
Fórmulas para el poder
Hay dos formas de calcular la potencia, según la información disponible. Además, hay dos unidades de potencia que son igualmente válidas.
1. Potencia en términos de trabajo y tiempo:
P = \ frac {W} {t}
Donde trabajarWse mide en Newton-metros (Nm) y el tiempotse mide en segundos (s).
2. Potencia en términos de fuerza y velocidad:
P = Fv
Donde fuerzaFestá en Newtons (N), y la velocidadvestá en metros / segundo (m / s).
Estas ecuaciones no son equivalentes al azar. La segunda ecuación se puede derivar de la primera así:
Tenga en cuenta quetrabajaes lo mismo quefuerza por desplazamiento:
W = Fd
Sustituye esto en la primera ecuación de potencia:
Entonces, debido a que el desplazamiento en cualquier unidad de tiempoes la velocidad(v = d / t), reescribe los términos al final comovpara obtener la segunda ecuación de potencia.
Unidades de poder
La unidad SI de potenciapaggeneralmente se presenta comoVatios (W), llamado así por el mismo James Watt que diseñó motores y los comparó con caballos. Las bombillas y otros electrodomésticos suelen incluir esta unidad en sus etiquetas.
Sin embargo, mirar la segunda fórmula para el poder conduce a otra unidad. La fuerza multiplicada por la velocidad da una medida en unidades de Newton-metros por segundo (Nm / s). Entonces, debido a que la unidad de energía el Joule también se define como un Newton-metro (Nm), la primera parte de eso se puede reescribir como un Joule en su lugar, resultando en la segunda unidad SI de potencia:Julios por segundo (J / s).
Consejos
La potencia se puede medir en vatios (W) o julios por segundo (J / s).
Cómo volverse poderoso
Teniendo en cuenta la definición de poder y las dos formas de encontrarlo, se obtienen múltiples formas deaumentar el poder de algo: aumenta su fuerza (usa másfuerza) o hacer el mismo trabajo más rápido (disminuirto aumentarv). Un coche potente es fuerteyrápido, y uno débil no es ninguno. Lase puede trabajar más fácil y rápidamente, lamas poderosola entidad que realiza el trabajo.
Consejos
Cómo aumentar la potencia: haga más cosas en un período de tiempo más corto.
Esto también implica que una máquina muy fuerte, digamos un culturista muy musculoso, aún podríafalta de poder. Una persona que puede levantar una carga muy pesada, pero muy lentamente, es menos poderosa que alguien que puede levantarla rápidamente.
De manera similar, una máquina o una persona muy rápida que no logra hacer mucho, alguien que se mueve rápidamente en su lugar pero no llega a ninguna parte, no es realmente poderoso.
Ejemplo de cálculos de potencia
1. Usain Bolt generó alrededor de 25 W de potencia en su récord de velocidad de 100 m, que tomó 9.58 segundos. ¿Cuánto trabajo hizo?
PorquePAGytse dan, yWes desconocido, use la primera ecuación:
P = \ frac {W} {t} \ implica 25 = \ frac {W} {9,58} \ implica W = 239,5 \ text {Nm}
2. ¿Con qué fuerza promedio empujaba contra el suelo mientras corría?
Desdetrabajaen Nm ya se conoce, como es eldesplazamientoen metros, dividiendo por la longitud de la carrera dará elfuerza(dicho de otra manera,trabajaes lo mismo quefuerza por desplazamiento:W = F × d):
\ frac {239.5} {100} = 2.395 \ text {N}
3. ¿Cuánta potencia genera una persona de 48 kg que tarda 6 segundos en subir una escalera de 3 metros?
En este problema, se dan el desplazamiento y el tiempo, lo que rápidamente permite un cálculo de velocidad:
v = \ frac {d} {t} = \ frac {3} {6} = 0.5 \ text {m / s}
La segunda ecuación de potencia tiene velocidad, pero también incluye fuerza. Una persona que sube un tramo de escaleras está trabajando para contrarrestar la fuerza de gravedad. Entonces, la fuerza en este caso se puede encontrar usando su masa y aceleración debido a la gravedad, que en la Tierra siempre es igual a 9.8 m / s2.
F_ {grav} = mg = 48 \ times 9,8 = 470,4 \ text {N}
Ahora la fuerza y la velocidad encajan en la segunda fórmula de potencia:
= Fv = 470,4 \ times 0,5 = 235,2 \ text {J / s}
Tenga en cuenta que la decisión de dejar las unidades aquí como J / s en lugar de Watts es arbitraria. Una respuesta igualmente aceptable es 235,2 W.
4. Un caballo de fuerza en unidades SI es aproximadamente 746 vatios, que se basa en la carga que un caballo en forma podría haber llevado durante un minuto. ¿Cuánto trabajo hizo el caballo de ejemplo en este tiempo?
El único paso antes de conectar los valores de potencia y tiempo en la primera ecuación es asegurarse de que el tiempo esté en las unidades SI adecuadas de segundos reescribiendo un minuto como 60 segundos. Luego:
P = \ frac {W} {t} \ implica 746 = \ frac {W} {60} \ implica W = 44,670 \ text {Nm}
Kilovatios y electricidad
Muchas empresas eléctricas cobran a los clientes una tarifa basada en sukilovatios-horade uso. Para comprender el significado de esta unidad común de energía eléctrica, comience por desglosar las unidades.
El prefijokilosignifica 1,000, entonces unkilovatio (kW)es igual a 1000 Watts. Por lo tanto, unkilovatio-hora (kWh)es la cantidad de kilovatios utilizados en una hora.
Para contar kilovatios-hora, multiplique el número de kilovatios por las horas utilizadas. Por lo tanto, si alguien usa una bombilla de 100 vatios durante 10 horas, habrá usado un total de 1,000 vatios-hora, o 1 kWh de electricidad.
Problemas de ejemplo de kilovatios-hora
1. Una empresa de electricidad cobra $ 0.12 por kilovatio-hora. Se utiliza una aspiradora muy potente de 3.000 W durante 30 minutos. ¿Cuánto les cuesta esta cantidad de energía a los propietarios?
3000 W = 3 kW
30 minutos = 0,5 horas
3 \ text {kW} \ times 0.5 \ text {h} = 1.5 \ text {kWh} \ text {y} 1.5 \ text {kWh} \ times 0.12 \ text {dólares / kWh} = \ $ 0.18
2. La misma empresa de servicios públicos acredita a un hogar $ 10 por cada 4 kWh de electricidad que regresa a la red. El sol proporciona unos 1.000 W de potencia por metro cuadrado. Si una celda solar de dos metros cuadrados en una casa recolecta energía durante 8 horas, ¿cuánto dinero genera?
Dada la información del problema, la celda solar debe poder recolectar 2000 W del Sol, o 2 kW. En 8 horas, eso es 16 kWh.
\ frac {\ $ 10} {4 \ text {kWh}} \ times 16 \ text {kWh} = \ $ 40