Imagina que tienes una pequeña caja llena de la misma cantidad de cuentas blancas y negras. Cuando recibe la caja por primera vez, todas las cuentas blancas están dispuestas en una capa en la parte inferior y todas las cuentas negras están en la parte superior.
Sin embargo, tan pronto como comienzas a agitarlo, este estado ordenado y ordenado se rompe por completo y rápidamente se mezclan. Debido a que hay tantas formas específicas en que se pueden colocar las cuentas, es casi imposible que al continuar con el proceso de agitación aleatoria, las cuentas vuelvan a estar en su orden original.
La explicación física de esto se reduce a la segunda ley de la termodinámica, una de las leyes más importantes de toda la física. Para comprender los detalles de esta ley, deberá aprender los conceptos básicos de microestados y macroestados.
¿Qué es un microestado?
Un microestado es una posible disposición de la distribución de energía de todas las moléculas en un sistema cerrado. En el ejemplo de cuenta anterior, un microestado le indicaría las posiciones precisas de todas las cuentas individuales en blanco y negro, por lo que
Incluso para sistemas pequeños, necesita mucha información específica para especificar realmente el microestado. Por ejemplo, para seis partículas idénticas con nueve unidades de energía distribuidas entre ellas, hay 26 microestados para sistemas con partículas idénticas (por ejemplo, una donde una partícula tiene 9 energía, una donde una partícula tiene 8 y otra tiene 1, una donde una tiene 7 y dos tienen 1 y así). Para sistemas con partículas distinguibles (por lo que es importante qué partícula específica se encuentra en qué ubicación específica), este número aumenta a 2002.
Sin embargo, está claro que este nivel de información sobre un sistema es difícil de obtener, y esta es la razón por la que los físicos depender de macroestados o utilizar enfoques como la mecánica estadística para describir el sistema sin la gran cantidad de información requisito. Estos enfoques esencialmente "promedian" el comportamiento de un gran número de moléculas, describiendo el sistema en términos menos precisos, pero de una manera igualmente útil para problemas del mundo real.
Colocación de moléculas de gas en un recipiente
Suponga que tiene un recipiente de gas que contienenortemoléculas, dondenortees probablemente un número muy grande. Al igual que las cuentas en el ejemplo de la introducción, hay una gran cantidad de lugares en los que una molécula puede ocupar dentro del contenedor, y el número de diferentes estados de energía para la molécula es muy grande también. Según la definición de microestado dada anteriormente, debería quedar claro que el número de posibles microestados dentro del contenedor también es muy grande.
Pero, ¿qué tan grande es el número de estos pequeños estados o microestados? Para un mol de gas a una temperatura de 1 a 4 Kelvin, hay 1026,000,000,000,000,000,000 posibles microestados. El tamaño de este número es realmente difícil de exagerar: en comparación, hay alrededor de 1080 átomos en todo el universo. Para agua líquida a 273 K (es decir, 0 grados Celsius), hay 101,991,000,000,000,000,000,000,000 microestados accesibles: para escribir un número como este, necesitaría un montón de papelaños luzelevado.
Pero este no es todo el problema de considerar una situación en términos de microestado o posibles microestados. El sistema cambia espontáneamente de un microestado a otro, de forma aleatoria y prácticamente continua, lo que agrava los desafíos de producir una descripción significativa en estos términos.
¿Qué es un macroestado?
Un macroestado es el conjunto de todos los posibles microestados de un sistema. Estos son mucho más fáciles de manejar que los diferentes microestados porque puede describir todo el sistema con solo unos pocos cantidades macroscópicas en lugar de tener que determinar la energía total y la posición precisa de todos los constituyentes moléculas.
Para la misma situación en la que tiene un gran númeronortede moléculas en una caja, el macroestado se puede definir con cantidades comparativamente simples y fáciles de medir, como la presión, la temperatura y el volumen, así como la energía total del sistema. Esta es claramente una forma mucho más simple de caracterizar un sistema que mirar las moléculas individuales, y aún puede usar esta información para predecir el comportamiento de un sistema.
También hay un postulado famoso: el postulado de igualdada prioriprobabilidades - que establece que un sistema tiene la misma probabilidad de estar en cualquier microestado que sea consistente con el macroestado actual. Esto no esestrictamentecierto, pero es lo suficientemente preciso como para funcionar bien en muchas situaciones, y puede ser una herramienta útil cuando se considera la probabilidad de microestados para un sistema dado un macroestado específico.
Entonces, ¿cuál es la importancia de los microestados?
Teniendo en cuenta lo complicado que es medir o determinar un microestado para un sistema dado, es posible que se pregunte por qué los microestados son incluso un concepto útil para los físicos. Sin embargo, los microestados tienen algunos usos importantes como concepto y, en particular, son una parte clave de la definición deentropíade un sistema.
Llamemos a la cantidad total de microestados para un macroestado dadoY. Cuando un sistema sufre un cambio debido a un proceso termodinámico, como la expansión isotérmica, por ejemplo, el valor deYcambia junto a él. Este cambio se puede utilizar para obtener información sobre el sistema y cuánto lo afectó el cambio de estado. La segunda ley de la termodinámica limita cómoYpuede cambiar, a menos que algo externo al sistema interactúe con él.
La entropía y la segunda ley de la termodinámica
La segunda ley de la termodinámica establece que la entropía total de un sistema aislado (también llamado sistema cerrado) nunca disminuye y, de hecho, tiende a aumentar con el tiempo. Sin embargo, esta es una ley de la física muy mal entendida, particularmente debido a la definición de entropía y la naturaleza de algo que es un sistema "cerrado" o aislado.
La parte más simple de esto es lo que significa decir que algo es un sistema cerrado. Esto simplemente significa que el sistema no intercambia ninguna energía con el entorno circundante, por lo que está esencialmente "aislado" del universo circundante.
La definición de entropía se da mejor matemáticamente, donde a la entropía se le da el símboloS, Yse utiliza para el número de microestados ykes la constante de Boltzmann (k = 1.38 × 10−23 J K−1). La entropía se define entonces por:
S = k \ ln (Y)
Esto le dice que la entropía depende del logaritmo natural del número de microestados en el sistema, por lo que los sistemas con más microestados posibles tienen una entropía más alta. Puede comprender lo que significa la ley si lo piensa en estos términos.
En el ejemplo de perlas de la introducción, el estado inicial del sistema (una capa de perlas blancas en la parte inferior con una capa de negro unos en la parte superior) es de entropía muy baja, porque muy pocos microestados existirían para este macroestado (por ejemplo, donde las perlas están ordenadas por color).
Por el contrario, el estado posterior, cuando las perlas se han mezclado, corresponde a una entropía más alta porque haycargasde microestados que reproducirían el macroestado (es decir, perlas "mezcladas"). Esta es la razón por la que el concepto de entropía a menudo se denomina una medida de "desorden", pero en cualquier caso, debería tener sentido intuitivo que en un sistema cerrado, las cuentas soloincrementaren entropía pero nunca disminuyen.