Determinar la dirección en la que actúan las fuerzas magnéticas puede resultar complicado. Comprender la regla de la mano derecha hace que esto sea más fácil.
Fuerzas Magnéticas
La ley de fuerza de Lorentz relaciona un campo magnético con la fuerza que siente una carga eléctrica en movimiento o una corriente que lo encuentra. Esta ley se puede expresar como un producto cruzado vectorial:
F = qv \ veces B
por un cargoq(en culombios, C) moviéndose con velocidadv(en metros por segundo, m / s) en un campo magnéticoB(medido en teslas, T). La unidad de fuerza del SI es el newton (N).
Para una colección de cargas en movimiento, una corriente, esto se puede expresar como F = I × B, donde la corrienteIse mide en amperios (A).
La dirección de la fuerza que actúa sobre la carga o la corriente en un campo magnético está determinada por la regla de la mano derecha. Además, debido a que la fuerza es un vector, si los términos de la ley no forman ángulos rectos entre sí, su magnitud y dirección son un componente de los vectores dados. En este caso, se necesita algo de trigonometría.
Productos cruzados vectoriales y la regla de la mano derecha
La fórmula general para un producto cruzado vectorial es:
a \ times b = | a | | b | \ sin {\ theta} n
- |a| es la magnitud (longitud) del vectora
- |B| es la magnitud (longitud) del vector B
- θ es el ángulo entreayB
- nortees el vector unitario en ángulo recto con ambos ayB
Si vectoray vectorBestán en un plano, la dirección resultante del producto cruzado (vectorC) podría ser perpendicular de dos maneras: apuntando hacia arriba o hacia abajo desde ese plano (apuntando hacia adentro o hacia afuera). En un sistema de coordenadas cartesiano, esta es otra forma de describir la dirección z cuando los vectoresayBestán en el plano x-y.
En el caso de la ley de fuerza de Lorentz, el vectoraes la velocidad de la cargavo la corrienteI, vectorBes el campo magnéticoBy vectorCes la fuerzaF.
Entonces, ¿cómo puede un físico saber si el vector de fuerza resultante apunta hacia arriba o hacia abajo, dentro o fuera del plano, o en la dirección z positiva o negativa, según el vocabulario que quiera usar? Fácil: usa la regla de la mano derecha:
- Apunte el dedo índice de su mano derecha a lo largo del vector.a, la dirección de la corriente o la velocidad de la carga.
- Apunte el dedo medio de su mano derecha a lo largo del vector.B, en la dirección del campo magnético.
- Mira donde apunta el pulgar. Esta es la dirección del vectorC, el producto cruzado y la fuerza resultante.
Tenga en cuenta que esto funciona solo para una carga positiva. Si la carga o la corriente esnegativo, la fuerza estará realmente en elopuestodirección de donde el pulgar termina apuntando. sin embargo, elmagnituddel producto cruzado no cambia. (Alternativamente, usar la mano izquierda con una carga o corriente negativa hará que el pulgar apunte en la dirección correcta de la fuerza magnética).
Ejemplos de
Una corriente convencional de 20 A fluye en un cable recto en un ángulo de 15 grados a través de un campo magnético de 30 T. ¿Qué fuerza experimenta?
F = I \ times B \ sin {\ theta} = 20 \ times 30 \ sin {15} = 155.29 \ text {N}
Y la dirección es hacia afuera (dirección z positiva).
Tenga en cuenta que la dirección de la fuerza magnética permanece perpendicular al plano que contiene tanto la corriente como el campo magnético; el ángulo entre esos dos que difieren de 90 grados solo cambia elmagnitudde la fuerza.
Esto también explica por qué el término seno se puede eliminar cuando el producto cruzado vectorial es para vectores perpendiculares (ya que sin (90) = 1) y también por qué una carga o corriente se mueveparalelo a un campo magnéticoexperienciassin fuerza(ya que sin (0) = 0)!