Módulo de secciónes una propiedad geométrica (es decir, relacionada con la forma) de una viga utilizada en ingeniería estructural. DenotadoZ, es una medida directa de la fuerza de la viga. Este tipo de módulo de sección es uno de los dos en ingeniería, y se llama específicamenteelásticomódulo de sección. El otro tipo de módulo elástico es elel plasticomódulo de sección.
Las tuberías y otras formas de tubería son tan esenciales como las vigas independientes en el mundo de la construcción, y su singularidad La geometría implica que el cálculo del módulo de sección para este tipo de material es diferente al de otros tipos. La determinación del módulo de sección requiere conocer varias propiedades intrínsecas, o incorporadas e inmutables, del material en cuestión.
Base del módulo de sección
Diferentes vigas hechas de diferentes combinaciones de materiales pueden tener amplias variaciones en la distribución de las fibras individuales más pequeñas en esa sección de la viga, tubería u otro elemento estructural debajo consideración. Las "fibras extremas", o las que se encuentran en los extremos de las secciones, se ven obligadas a soportar una fracción mayor de cualquier carga a la que esté sometida la sección.
Determinación del módulo de secciónZrequiere averiguar la distanciaydesde elcentroidede la sección, también llamadaeje neutral, a las fibras extremas.
La ecuación del módulo de sección
La ecuación del módulo de sección para un objeto elástico viene dada porZ = I / y, dóndeyes la distancia descrita anteriormente yIes elsegundo momento de áreade la sección. (Este parámetro a veces se denominamomento de inercia, pero como hay otras aplicaciones de este término en física, es mejor usar "segundo momento de área").
Debido a que diferentes vigas tienen diferentes formas, las ecuaciones específicas para diferentes secciones asumen formas diferentes. Por ejemplo, el de un tubo hueco como un tubo es
Z = \ bigg (\ frac {π} {4R} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).
¿Qué es el "segundo momento del área"?
El segundo momento del áreaIes una propiedad intrínseca de la sección y refleja el hecho de que la masa de la sección puede distribuirse asimétricamente y afectar la forma en que se manejan las cargas.
Piense en una puerta de acero macizo de un tamaño y masa determinados y una de tamaño y masa idénticos que tiene casi toda la masa en el borde exterior mientras que es muy delgada en el medio. La intuición y la experiencia probablemente le dicen que la última puerta respondería con menos facilidad a un intento de empujarla. abrir cerca de la bisagra que la puerta con una construcción uniforme y por lo tanto más masa situada más cerca de la bisagra.
Módulo de sección de tubería
La ecuación para el módulo de sección de una tubería o tubo hueco viene dada por
Z = \ bigg (\ frac {π} {4R} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).
La derivación de esta ecuación no es importante, pero debido a que las secciones transversales de las tuberías son circulares (o se tratan como tales para propósitos computacionales si están cerca de circular), esperaría ver una constante π, porque esto aparece cuando se calculan áreas de círculos.
Señalando queI = Zy, el segundo momento del áreaIpara una pipa es
I = \ bigg (\ frac {π} {4} \ bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).
Lo que significa que en esta forma de la ecuación del módulo de sección,y = R.
Módulo de sección de otras formas
Se le puede pedir que encuentre el módulo de sección de un triángulo, rectángulo u otra estructura geométrica. Por ejemplo, la ecuación de una sección rectangular hueca tiene la forma:
Z = \ frac {bh ^ 2} {6}
dóndeBes el ancho de la sección transversal yhes la altura.
Calculadora de módulo de sección en línea
Si bien es fácil rastrear calculadoras de módulo de sección en línea para todo tipo de formas, es bueno tener una manejar las ecuaciones y por qué las variables son lo que son y por qué aparecen donde lo hacen en el fórmulas. Una de esas calculadoras se proporciona en Recursos.