La resistividad y la conductividad son dos caras de la misma moneda, pero ambos son conceptos cruciales que debes comprender cuando estás aprendiendo sobre electrónica. Son esencialmente dos formas diferentes de describir la misma propiedad física fundamental: qué tan bien fluye la corriente eléctrica a través de un material.
La resistividad eléctrica es una propiedad de un material que le dice cuánto resiste el flujo de corriente eléctrica, mientras que la conductividad cuantifica la facilidad con que fluye la corriente. Están estrechamente relacionados, siendo la conductividad eléctrica la inversa de la resistividad, pero comprender ambas en detalle es importante para abordar problemas en la física de la electrónica.
Resistividad electrica
La resistividad de un material es un factor clave para determinar la resistencia eléctrica de un conductor, y es la parte de la ecuación para la resistencia que toma en cuenta las diferentes características de diferentes materiales.
La resistencia eléctrica en sí puede entenderse mediante una simple analogía. Imagina que el flujo de electrones (los portadores de corriente eléctrica) a través de un cable está representado por Canicas que fluyen por una rampa: Obtendría resistencia si colocara obstrucciones en el camino del rampa. Cuando las canicas chocaran contra las barreras, perderían algo de su energía debido a las obstrucciones y el flujo general de canicas por la rampa se ralentizaría.
Otra analogía que puede ayudarlo a comprender cómo el flujo de corriente se ve afectado por la resistencia es el efecto que tiene el paso a través de una rueda de paletas sobre la velocidad de una corriente de agua. Nuevamente, la energía se transfiere a la rueda de paletas y, como resultado, el agua se mueve más lentamente.
La realidad del flujo de corriente a través de un conductor está más cerca del ejemplo de la canica porque los electrones fluyen a través del material, pero la estructura enrejada de los núcleos de los átomos son obstrucciones a este flujo, que ralentiza los electrones abajo.
La resistencia eléctrica de un conductor se define como:
R = \ frac {ρL} {A}
Dóndeρ(rho) es la resistividad del material (que depende de su composición), longitudLes la longitud del conductor yAes el área de la sección transversal del material (en metros cuadrados). La ecuación muestra que un conductor más largo tiene una mayor resistencia eléctrica y uno con un área de sección transversal más grande tiene una menor resistencia.
La unidad SI de resistencia es el ohmio (Ω), donde 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2, y la unidad SI de resistividad es el ohmímetro (Ω m). Los diferentes materiales tienen diferentes resistividades, y puede buscar los valores de la resistividad del material que está utilizando en un cálculo en una tabla (ver Recursos).
Conductividad eléctrica
La conductividad eléctrica se define simplemente como la inversa de la resistividad, por lo que una resistividad alta significa una conductividad baja y una resistividad baja significa una conductividad alta. Matemáticamente, la conductividad de un material está representada por:
σ = \ frac {1} {ρ}
Dóndeσes la conductividad yρes la resistividad, como antes. Por supuesto, puede reorganizar la ecuación de resistencia en la sección anterior para expresar esto en términos de resistencia,R, área de la sección transversalAdel conductor y la longitudL, dependiendo de lo que requiera el problema que está abordando.
Las unidades SI para conductividad son la inversa de las unidades de resistividad, lo que las convierte en Ω−1 metro−1; sin embargo, generalmente se cotiza como siemens / metro (S / m), donde 1 S = 1 Ω−1.
Cálculo de resistividad y conductividad
Con las definiciones de resistividad eléctrica y conductividad en mente, ver un cálculo de ejemplo ayudará a cimentar las ideas introducidas hasta ahora. Para una longitud de alambre de cobre, con una longitudL= 0,1 my un área de sección transversalA = 5.31 × 10−6 metro2 y una resistencia deR = 3.16 × 10−4 Ω, cuál es la resistividadρde cobre? Primero, necesita reorganizar la ecuación de resistencia para obtener una expresión de resistividadρ, como sigue:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Ahora puede insertar valores para encontrar el resultado:
\ begin {alineado} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0,1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {alineado}
De esto, ¿cuál es la conductividad eléctrica del alambre de cobre? Por supuesto, esto es bastante sencillo de resolver sobre la base de lo que acaba de encontrar, porque la conductividad (σ) es la inversa de la resistividad. Entonces la conductividad es:
\ begin {alineado} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {alineado}
La resistividad muy baja y la conductividad alta explican por qué un cable de cobre como este es probablemente el que se usa en su hogar para suministrar electricidad.
Dependencia de la temperatura
Los valores que encontrará en una tabla para la resistividad de diferentes materiales serán todos valores en un temperatura (generalmente elegida para ser la temperatura ambiente), porque la resistividad aumenta con el aumento de temperatura para la mayoría materiales.
Aunque para algunos materiales (como los semiconductores como el silicio), la resistividad disminuye al aumentar la temperatura, un aumento con la temperatura es la regla general. Esto es fácil de entender si vuelve a la analogía del mármol: con las barreras vibrando alrededor (como resultado del aumento temperatura y, por lo tanto, la energía interna), es más probable que bloqueen las canicas que si estuvieran completamente estacionarias a lo largo de.
La resistividad a temperaturaTviene dado por la relación:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Donde alfa (α) es el coeficiente de temperatura de resistividad,Tes la temperatura a la que está calculando la resistividad,T0 es una temperatura de referencia (generalmente se toma como 293 K, aproximadamente la temperatura ambiente) yρ0 es la resistividad a la temperatura de referencia. Todas las temperaturas en esta ecuación están en kelvin (K) y la unidad SI para el coeficiente de temperatura es 1 / K. El coeficiente de temperatura de resistividad generalmente tiene el mismo valor que el coeficiente de temperatura de resistencia, y tiende a ser del orden de 10−3 o bajo.
Si necesita calcular la dependencia de la temperatura para diferentes materiales, simplemente debe buscar el valor del coeficiente de temperatura apropiado y trabajar con la ecuación con la temperatura de referenciaT0 = 293 K (siempre que coincida con la temperatura utilizada para el valor de referencia de resistividad).
Puede ver en la forma de la ecuación que esto siempre será un aumento de resistividad para aumentos de temperatura. La siguiente tabla contiene algunos datos clave para los coeficientes de resistividad eléctrica, conductividad y temperatura de varios materiales:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {Resistividad,} ρ \ text {(a 293 K) / Ω m} & \ text { Conductividad,} σ \ text {(a 293 K) / S / m} & \ text {Temperatura Coeficiente,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1.59 × 10 ^ {- 8} & 6.30 × 10 ^ 7 & 0.0038 \\ \ hdashline \ text {Copper} & 1.68 × 10 ^ {- 8} & 5.96 × 10 ^ 7 & 0.00386 \\ \ hdashline \ text {Zinc} & 5.90 × 10 ^ {- 8} & 1.69 × 10 ^ 7 & 0.0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6.99 × 10 ^ {- 8} & 1.43 × 10 ^ 7 & 0.006 \\ \ hdashline \ text {Hierro } & 1.00 × 10 ^ {- 7} & 1.00 × 10 ^ 7 & 0.00651 \\ \ hdashline \ text {Acero inoxidable} & 6.9 × 10 ^ {- 7} y 1.45 × 10 ^ 6 y 0.00094 \\ \ hdashline \ text {Mercurio} y 9.8 × 10 ^ {- 7} y 1.02 × 10 ^ 6 y 0.0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } Y 1,10 × 10 ^ {- 6} y 9,09 × 10 ^ 5 y 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Agua potable} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 & 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} & 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} & 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Caucho} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Madera} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {matriz}
Tenga en cuenta que los aisladores de la lista no tienen valores establecidos para sus coeficientes de temperatura, pero se incluyen para mostrar el rango completo de valores de resistividad y conductividad.
Cálculo de resistividad a diferentes temperaturas
Aunque la teoría de que la resistividad aumenta cuando aumenta la temperatura tiene sentido, vale la pena considerar una cálculo para subrayar el impacto que un aumento de temperatura puede tener sobre la conductividad y resistividad de un material. Para el cálculo de ejemplo, considere lo que sucede con la resistividad y conductividad del níquel cuando se calienta de 293 K a 343 K. Mirando la ecuación de nuevo:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Puede ver que los valores que necesita para calcular la nueva resistividad están en la tabla de arriba, donde la resistividadρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m, y el coeficiente de temperaturaα= 0.006. Insertar estos valores en la ecuación anterior permite calcular fácilmente la nueva resistividad:
\ begin {alineado} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \ texto {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0.006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)}) \\ & = 6.99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1.3 \\ & = 9.09 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {alineado}
El cálculo muestra que un aumento bastante sustancial de la temperatura de 50 K solo conduce a un 30 por ciento aumento en el valor de la resistividad y, por lo tanto, un aumento del 30 por ciento en la resistencia de una cantidad dada de material. Por supuesto, puede continuar y calcular el nuevo valor de conductividad sobre la base de este resultado.
El impacto de un aumento de temperatura en la resistividad y conductividad está determinado por el tamaño de la coeficiente de temperatura, con valores más altos significan más de un cambio con la temperatura y valores más bajos significan menos de un cambio.
Superconductores
El físico holandés Heike Kamerlingh Onnes estaba investigando las propiedades de diferentes materiales a temperaturas muy bajas en 1911 y descubrió que por debajo de 4,2 K (es decir, -268,95 ° C), el mercurio completamentepierdesu resistencia al flujo de corriente eléctrica, por lo que su resistividad se vuelve cero.
Como resultado de esto (y la relación entre resistividad y conductividad), su conductividad se vuelve infinita y pueden llevar una corriente indefinidamente, sin pérdida de energía. Más tarde, los científicos descubrieron que muchos más elementos exhiben este comportamiento cuando se enfrían por debajo de una cierta "temperatura crítica" y se denominan "superconductores".
Durante mucho tiempo, la física no ofreció una explicación real de los superconductores, pero en 1957, John Bardeen, Leon Cooper y John Schrieffer desarrollaron la teoría "BCS" de la superconductividad. Esto postula que los electrones en el material se agrupan en "pares de Cooper" como resultado de interacciones con el positivo iones que forman la estructura de celosía del material, y estos pares pueden moverse a través del material sin ningún impedimento.
A medida que un electrón se mueve a través del material enfriado, los iones positivos que forman la red son atraídos hacia ellos y cambian ligeramente de posición. Sin embargo, este movimiento crea una región cargada positivamente en el material, que atrae a otro electrón y el proceso comienza de nuevo.
Los superconductores deben muchos usos potenciales y ya realizados a su capacidad para transportar corrientes sin resistencia. Uno de los usos más comunes, y con el que probablemente esté familiarizado, es la resonancia magnética (IRM) en entornos médicos.
Sin embargo, la superconductividad también se usa para cosas como los trenes Maglev, que funcionan mediante levitación magnética y tienen como objetivo eliminar la fricción entre el tren y la vía. - y aceleradores de partículas como el Gran Colisionador de Hadrones en el CERN, donde los imanes superconductores se utilizan para acelerar partículas a velocidades cercanas a la velocidad de luz. En el futuro, los superconductores pueden usarse para mejorar la eficiencia de la generación de electricidad y mejorar la velocidad de las computadoras.