Para una onda matemática, el constante de fase le dice qué tan desplazada está una onda desde una posición de equilibrio o cero. Puede calcularlo como el cambio de fase por unidad de longitud de una onda estacionaria en cualquier dirección. Por lo general, se escribe con "phi", ϕ. Puede usarlo para calcular cuántas oscilaciones ha sufrido una onda a lo largo de sus ciclos.
Para calcular la constante de fase de una onda, use la ecuación 2π / λ para la longitud de onda "lambda" λ. La longitud de onda es la longitud de un ciclo completo de la onda; por ejemplo, si coloca un punto en la parte superior de un "pico" en una forma de onda y otro punto en un punto idéntico en un "pico" adyacente en la misma forma de onda, la longitud entre esos dos puntos es la longitud de onda. La constante de fase no cambia con el tiempo y describe el desplazamiento de la onda a lo largo del eje que viaja.
La ecuación completa para una onda armónica con posiciones X y y con tiempo t es:
y - y0 = Un pecado (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
En el cual y0 es el y posición en x = 0 y t = 0, A es la amplitud, T es el período y "phi" ϕ es la constante de fase.
Para esta onda sinusoidal, el período T = 1 / f para frecuencia (F), que es la cantidad de ciclos de una onda que pasan sobre un punto determinado por segundo. El lado izquierdo y - y0 es el desplazamiento de la onda en el y dirección desde la posición inicial, y el valor entre paréntesis 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ es la fase.
Constante de fase y diferencia de fase
Aunque puede calcular la velocidad de la onda multiplicando su frecuencia de tiempo de longitud de onda, v = fλ, también puede calcular la velocidad como la diferencia entre dos fases. Para dos pares diferentes de X y t, puedes escribir las fases ϕ1 y ϕ2 como 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ y 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Restar una fase de la otra y reescribirlas te da 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, que se puede escribir con "delta" Δx y Δt para cambios de posición y tiempo, respectivamente. Esto le da 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Divide ambos lados de la ecuación por 2π y reorganizarlo para obtener Δx / Δt = ∓λ / T. Debido a que Δx / Δt es la velocidad (v), terminas con λ / T o λf para la velocidad de una onda en cualquier dirección (dada por - o +).
La derivación de Tbis significa que los científicos e ingenieros pueden usar la diferencia de fase entre dos ondas para determinar qué tan lejos están dos ondas entre sí o qué tan rápidas son con respecto a una otro. En las tecnologías de sonar y ecolocalización, las ondas sonoras a través de diferentes medios, como el agua o el aire, permiten a los científicos averiguar la ubicación de los objetos bajo el agua.
Fórmula de Excel para constante de fase
Si tiene una gran cantidad de datos sobre una ola, puede utilizar los métodos de cálculo de Microsoft Excel para determinar la constante de fase. Asigne cada variable a una columna específica en una hoja de cálculo de Excel y úselas para crear una columna final para calcular el desplazamiento. Si conoce la longitud de onda de la onda, puede calcular la constante de fase como 2π / λ _._
Como la constante de fase puede variar entre diferentes ondas, es útil usar la fórmula en Excel para comparar las diferencias. La fórmula de diferencia porcentual es un método para hacerlo.
Si la constante de fase varía en varias ondas, también puede usar una fórmula de Excel para calcular el porcentaje del gran desplazamiento total sumando las constantes de fase. Luego puede dividir esto por el número de ondas que tiene para obtener la constante de fase de onda promedio. Luego, puede usar una fórmula de diferencia porcentual de Excel dividiendo el valor de cuánto difiere cada onda del promedio por el promedio.