En trigonometría, el uso del sistema de coordenadas rectangulares (cartesianas) es muy común al graficar funciones o sistemas de ecuaciones. Sin embargo, bajo ciertas condiciones, es más útil expresar las funciones o ecuaciones en el sistema de coordenadas polares. Por lo tanto, puede ser necesario aprender a convertir ecuaciones de forma rectangular a polar.
Entiende que representas un punto P en el sistema de coordenadas rectangulares mediante un par ordenado (x, y). En el sistema de coordenadas polares, el mismo punto P tiene coordenadas (r, θ) donde r es la distancia dirigida desde el origen y θ es el ángulo. Tenga en cuenta que en el sistema de coordenadas rectangulares, el punto (x, y) es único, pero en el sistema de coordenadas polares el punto (r, θ) no es único (ver Recursos).
Sepa que las fórmulas de conversión que relacionan el punto (x, y) y (r, θ) son: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² y tan θ = y / x. Estos son importantes para cualquier tipo de conversión entre las dos formas, así como para algunas identidades trigonométricas (ver Recursos).
Resuelve r en la ecuación del Paso 5 dividiendo ambos lados de la ecuación por (3cos θ -2sin θ). Encuentra que r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Esta es la forma polar de la ecuación rectangular del paso 3. Esta forma es útil cuando necesita graficar una función en términos de (r, θ). Puede hacer esto sustituyendo los valores de θ en la ecuación anterior y luego encontrar los valores r correspondientes.
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