La distribución muestral de la media es un concepto importante en estadística y se utiliza en varios tipos de análisis estadísticos. La distribución de la media se determina tomando varios conjuntos de muestras aleatorias y calculando la media de cada una. Esta distribución de medias no describe a la población en sí, sino a la media de la población. Por lo tanto, incluso una distribución de población muy sesgada produce una distribución normal en forma de campana de la media.
Tome varias muestras de una población de valores. Cada muestra debe tener el mismo número de sujetos. Aunque cada muestra contiene valores diferentes, en promedio se parecen a la población subyacente.
Calcule la media de cada muestra tomando la suma de los valores de la muestra y dividiéndola por el número de valores de la muestra. Por ejemplo, la media de las muestras 9, 4 y 5 es (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Repita este proceso para cada una de las muestras tomadas. Los valores resultantes son su muestra de medias. En este ejemplo, la muestra de medias es 6, 8, 7, 9, 5.
Toma el promedio de tu muestra de medias. El promedio de 6, 8, 7, 9 y 5 es (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
La distribución de la media tiene su pico en el valor resultante. Este valor se aproxima al verdadero valor teórico de la media poblacional. La media de la población nunca se puede conocer porque es prácticamente imposible muestrear a todos los miembros de una población.
Calcule la desviación estándar de la distribución. Reste el promedio de las medias muestrales de cada valor del conjunto. Cuadre el resultado. Por ejemplo, (6 - 7) ^ 2 = 1 y (8 - 6) ^ 2 = 4. Estos valores se denominan desviaciones cuadradas. En el ejemplo, el conjunto de desviaciones cuadradas es 1, 4, 0, 4 y 4.
Sume las desviaciones al cuadrado y divida por (n - 1), el número de valores del conjunto menos uno. En el ejemplo, esto es (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3.25. Para encontrar la desviación estándar, saca la raíz cuadrada de este valor, que es igual a 1.8. Ésta es la desviación estándar de la distribución muestral.
Informe la distribución de la media incluyendo su media y desviación estándar. En el ejemplo anterior, la distribución informada es (7, 1.8). La distribución muestral de la media siempre adopta una distribución normal o en forma de campana.