La distribución muestral se puede describir calculando su error medio y estándar. El teorema del límite central establece que si la muestra es lo suficientemente grande, su distribución se aproximará a la de la población de la que tomó la muestra. Esto significa que si la población tenía una distribución normal, también la tendrá la muestra. Si no conoce la distribución de la población, generalmente se asume que es normal. Necesitará conocer la desviación estándar de la población para calcular la distribución muestral.
Sume todas las observaciones juntas y luego divida por el número total de observaciones en la muestra. Por ejemplo, una muestra de alturas de todos en una ciudad puede tener observaciones de 60 pulgadas, 64 pulgadas, 62 pulgadas, 70 pulgadas y 68 pulgadas y se sabe que la ciudad tiene una distribución de altura normal y una desviación estándar de 4 pulgadas en su alturas. La media sería (60 + 64 + 62 + 70 + 68) / 5 = 64,8 pulgadas.
Agregue 1 / tamaño de la muestra y 1 / tamaño de la población. Si el tamaño de la población es muy grande, todas las personas en una ciudad, por ejemplo, solo necesita dividir 1 por el tamaño de la muestra. Por ejemplo, una ciudad es muy grande, por lo que solo sería 1 / tamaño de muestra o 1/5 = 0,20.
Saca la raíz cuadrada del resultado del paso 2 y luego multiplícalo por la desviación estándar de la población. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 0,20 es 0,45. Entonces, 0.45 x 4 = 1.8 pulgadas. El error estándar de la muestra es de 1,8 pulgadas. Juntos, la media, 64,8 pulgadas, y el error estándar, 1,8 pulgadas, describen la distribución de la muestra. La muestra tiene una distribución normal porque la ciudad la tiene.