La forma hexagonal de seis lados aparece en algunos lugares poco probables: las celdas de los panales, las formas que hacen las pompas de jabón cuando se rompen juntas, el borde exterior de los pernos, e incluso las columnas de basalto en forma de hexágono de la Calzada del Gigante, una formación rocosa natural en la costa norte de Irlanda. Suponiendo que se trata de un hexágono regular, lo que significa que todos sus lados tienen la misma longitud, puede usar el perímetro del hexágono o su área para encontrar la longitud de sus lados.
TL; DR (demasiado largo; No leí)
La forma más simple, y con mucho más común, de encontrar la longitud de los lados de un hexágono regular es usar la siguiente fórmula:
s = PAG÷ 6, dondePAGes el perímetro del hexágono, yses la longitud de cualquiera de sus lados.
Cálculo de lados hexagonales desde el perímetro
Debido a que un hexágono regular tiene seis lados de la misma longitud, encontrar la longitud de cualquier lado es tan simple como dividir el perímetro del hexágono por 6. Entonces, si su hexágono tiene un perímetro de 48 pulgadas, tiene:
\ frac {48 \ text {pulgadas}} {6} = 8 \ text {pulgadas}
Cada lado de tu hexágono mide 8 pulgadas de largo.
Cálculo de lados hexagonales del área
Al igual que los cuadrados, triángulos, círculos y otras formas geométricas con las que puede haber tratado, existe una fórmula estándar para calcular el área de un hexágono regular. Es:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
dóndeAes el área del hexágono yses la longitud de cualquiera de sus lados.
Obviamente, puede usar la longitud de los lados del hexágono para calcular el área. Pero si conoces el área del hexágono, puedes usar la misma fórmula para encontrar la longitud de sus lados. Considere un hexágono que tiene un área de 128 pulg.2:
Comience sustituyendo el área del hexágono en la ecuación:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
El primer paso para resolverses aislarlo en un lado de la ecuación. En este caso, dividir ambos lados de la ecuación por (1.5 × √3) te da:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Convencionalmente, la variable va en el lado izquierdo de la ecuación, por lo que también puede escribir esto como:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Simplifica el término de la derecha. Es posible que tu maestro te permita aproximar √3 como 1.732, en cuyo caso tendrías:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Lo que se simplifica a:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Lo que, a su vez, se simplifica a:
s ^ 2 = 49,269
Probablemente pueda saber, al examinarlo, quesva a estar cerca de 7 (porque 72 = 49, que está muy cerca de la ecuación con la que estás tratando). Pero sacar la raíz cuadrada de ambos lados con una calculadora te dará una respuesta más exacta. No olvide escribir también sus unidades de medida:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
luego se convierte en:
s = 7.019 \ text {pulgadas}