Cómo multiplicar y dividir fracciones mixtas

Las fracciones mixtas se componen de un número entero y una fracción, y representan el total de los dos: 3 1/4, por ejemplo, representa 3 y un cuarto. Para multiplicar o dividir una fracción mixta, conviértela en una fracción impropia como 13/4. Luego puede multiplicarlo o dividirlo como cualquier otra fracción.

Antes de poder multiplicar o dividir fracciones mixtas, debes convertir las fracciones mixtas a fracciones impropias. Una fracción impropia, como 7/4, es una fracción cuyo numerador es mayor que su denominador. La numerador es el número superior de la fracción, y el denominador es el número de abajo. Para convertir una fracción mixta en una fracción impropia, multiplica la parte del número entero de la fracción mixta por el denominador de la fracción, luego súmalo al numerador. Por ejemplo, para convertir la fracción mixta 8 1/3, multiplica el número entero, 8, por el denominador, 3, obteniendo el producto 24. Suma 24 al numerador para encontrar la fracción impropia equivalente: 25/3. Entonces 8 1/3 = 25/3.

Una vez que haya convertido los números mixtos en fracciones impropias, puede multiplicar dos fracciones juntas. Supongamos que está multiplicando 3 1/2 por 1 1/3: 3 1/2 es igual a 7/2 y 1 1/3 es igual a 4/3, por lo que está multiplicando 7/2 por 4/3. Para multiplicar dos fracciones, multiplique los numeradores para encontrar el nuevo numerador, luego multiplique los denominadores para encontrar el nuevo denominador. Los numeradores de las fracciones son 7 y 4; multiplicados juntos producen el nuevo numerador, 28. Los denominadores, 2 y 3, se multiplican para producir el nuevo denominador, 6. Entonces, el producto de multiplicar 7/2 por 4/3 es 28/6.

Cuando divide una fracción por otra fracción, cambias el numerador y el denominador de la fracción divisor y luego multiplicas. Digamos que en lugar de multiplicar 7/2 por 4/3, estás dividiendo 7/2 por 4/3. Cambie el numerador y el denominador de 4/3, obteniendo 3/4, luego multiplique: 7/2 x 3/4 = (7 x 3) / (2 x 4) = 21/8.

Una vez que haya dividido o multiplicado sus fracciones, verifique si el resultado se puede simplificar. Puedes simplificar una fracción si tanto el numerador como el denominador se pueden dividir uniformemente por el mismo número. Por ejemplo, en 28/6, tanto 28 como 6 son divisibles por dos. Simplifica la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador por 2, obteniendo 14/3. No existe un número por el cual tanto 14 como 3 puedan dividirse uniformemente, por lo que no puede simplificarlo más.

Una vez que haya simplificado, si todavía tiene una fracción impropia, convierta la fracción nuevamente en una fracción mixta. Para hacer esto, divide el numerador entre el denominador. El resultado de la división será el número entero de la fracción mixta y el resto será el nuevo numerador. Por ejemplo, para convertir 14/3 en una fracción mixta, divida 14 entre 3: 3 se convierte en 14 cuatro veces, con un resto de 2. Entonces 14/3 es igual a la fracción mixta 4 2/3.