Sumar o restar fracciones requiere un denominador común, que requiere que crees fracciones equivalentes usando las fracciones originales dadas en un problema. Hay dos métodos básicos para encontrar estas fracciones equivalentes: usar la factorización prima o encontrar múltiplos comunes. Cualquiera de los dos métodos le permitirá resolver el problema original.
Uso de factorización para encontrar la pantalla LCD
Un método para encontrar el mínimo común denominador de fracciones, o el MCD, es determinar la factorización prima de cada denominador. Por ejemplo, si tiene dos fracciones con denominadores de 6 y 8, comience creando los factores para 6. Determina que los dos factores primos de 6 son 2 y 3. Luego, determine que los factores primos de 8 son 2, 2 y 2, que se simplifica en 2 ^ 3. Para encontrar el LCD, utilice todos los factores del primer número, en este caso 2 y 3, y cualquier factor del segundo número que no se haya utilizado todavía. Ya hemos usado un solo 2, pero debemos usar el 2 y el 2 que quedan de la factorización prima de 8. Esto nos da factores de 2, 2, 2 y 3. Multiplicamos todos los factores para encontrar un MCD de 24.
Hallar el mínimo común múltiplo
Un segundo método para encontrar el MCD, particularmente con fracciones que tienen denominadores más pequeños, es comenzar por encontrar el mínimo común múltiplo, o MCM. Comience enumerando los dos denominadores y multiplicando cada uno por los números del 1 al 10. En nuestro ejemplo anterior, usando 6 y 8, comience con 6 y cree una lista de múltiplos multiplicando por 1, 2, 3, 4, 5 y así sucesivamente. Completar la lista hasta el 10 le da 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 y 60. Realizar la misma tarea con el número 8 te da 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 y 80. El mínimo común múltiplo es el valor más bajo que aparece en ambas listas. En este caso, es 24.
Denominadores más complejos
Con un denominador que contiene variables y exponentes, el procedimiento para encontrar el LCD comienza con la factorización. Por ejemplo, si los dos denominadores son 4ab y 2a ^ 2, comience factorizando 4ab. Los cuatro factores son 2, 2, ay b. Los factores de 2a ^ 2 son 2, a y a. De manera similar a la versión del problema de solo números, tomamos todos los factores del primer denominador y los factores del segundo denominador que no aparecen en el primero. Esto le da 2, 2, a, by a. Tenga en cuenta que agregamos otra "a" porque el segundo denominador tiene dos factores "a". Vuelve a multiplicar todos los factores y encuentra un denominador común de 4a ^ 2b.
Conversión de la fracción a la pantalla LCD
Determinar el denominador común o el mínimo común múltiplo es el primer paso para crear dos fracciones equivalentes con un mínimo común denominador. En los dos primeros ejemplos, los denominadores fueron 6 y 8, que determinó que tienen un MCD de 24. Para convertir cada uno, encuentre un factor que cuando se multiplique por el denominador dado resulte en 24. En el caso de 6, multiplica por 4 para obtener 24. En el caso de 8, multiplica por 3 para obtener 24. Es importante determinar el factor necesario para multiplicar porque también debe multiplicarse con el numerador para encontrar una fracción equivalente.